结论前置：离婚时未在离婚协议中约定抚养费，之后仍然可以起诉要求支付抚养费。

法律背景与依据：

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定：“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。”

这一条款明确规定了，即使离婚时双方未就抚养费达成协议，或者协议中未包含抚养费的内容，子女在必要时仍然有权向父母任何一方提出支付抚养费的合理要求。

具体分析：

1. 子女权益优先：法律始终将子女的权益放在首位。抚养费是子女成长过程中必不可少的一部分，它关系到子女的生活、教育、医疗等多个方面。因此，即使离婚时双方未就抚养费达成一致，也不能剥夺子女要求支付抚养费的权利。

2. “必要时”的理解：这里的“必要时”通常指的是子女的生活、教育、医疗等费用增加，或者原抚养费支付方经济状况发生显著变化，导致原抚养费无法满足子女实际需求的情况。在这种情况下，子女可以向法院提起诉讼，要求增加抚养费或者支付拖欠的抚养费。

3. 起诉流程与注意事项：

   • 收集证据：在起诉前，你需要收集相关证据来证明子女确实需要增加抚养费或者原抚养费支付方未履行支付义务。这些证据可以包括子女的学费、医疗费单据，以及原抚养费支付方的收入证明等。
   • 提起诉讼：准备好相关证据后，你可以向法院提起诉讼，要求原抚养费支付方支付拖欠的抚养费或者增加抚养费。在诉讼过程中，你需要详细陈述子女的生活状况、教育需求以及原抚养费支付方的经济状况等。
   • 法院判决：法院会根据双方提供的证据和实际情况，作出合理的判决。如果判决支持你的诉求，原抚养费支付方就需要按照判决履行支付义务。

建议与提醒：

• 及时沟通：在起诉前，你可以尝试与原抚养费支付方进行沟通，看是否能够达成一致意见，避免不必要的法律纠纷。
• 寻求专业帮助：如果你对法律程序不熟悉或者担心自己无法处理好相关事宜，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，确保你的权益得到充分保障。

后续行动与法律后果：

• 如果起诉成功：法院将判决原抚养费支付方支付拖欠的抚养费或者增加抚养费。如果原抚养费支付方不履行判决义务，你可以向法院申请强制执行。
• 如果起诉失败：你需要分析失败的原因，看是否是因为证据不足或者法律适用不当等原因导致的。然后，你可以根据实际情况决定是否上诉或者采取其他法律措施来维护子女的权益。

总之，离婚时未在离婚协议中约定抚养费，并不意味着子女就失去了要求支付抚养费的权利。在必要时，你仍然可以起诉要求原抚养费支付方支付抚养费。如果你有任何疑问或者需要进一步的帮助，请随时向我咨询。