国有企业普通工作人员一般不可以直接承揽自己公司的业务，但具体情况需根据内部规定和业务性质来判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律法规层面

从法律法规的角度来看，国有企业普通工作人员承揽本公司业务可能涉及利益冲突和职务廉洁性的问题。虽然直接的法律法规可能并未明确禁止普通工作人员承揽本公司业务，但《中华人民共和国公司法》、《中华人民共和国招标投标法》等相关法律法规中，对于公司董事、高级管理人员等关键岗位人员的行为有明确的规范，要求他们不得利用职务便利为自己或者他人谋取属于公司的商业机会，不得自营或者为他人经营与所任职公司同类的业务等。这些规定虽然主要针对的是公司的高级管理人员，但普通工作人员在承揽本公司业务时，也可能因利益关联而引发类似的问题。

二、国有企业内部规定层面

国有企业通常会有更为严格的内部管理规定，以规范员工的行为，防止利益冲突和腐败现象的发生。这些内部规定可能明确禁止普通工作人员承揽本公司业务，或者对承揽业务设定了严格的条件和程序。例如，可能要求员工在承揽业务前必须向公司申报并获得批准，或者要求员工在承揽业务时必须遵守特定的竞标、比价等程序。

三、业务性质与实际情况层面

1. 如果业务属于公司正常经营范围内的常规业务：且普通工作人员承揽该业务不会对公司造成不利影响，也不会引发利益冲突，那么在某些情况下，公司可能会根据内部规定允许员工承揽。但这种情况通常较为少见，且需要严格的审批和监管。

2. 如果业务涉及公司重大利益或敏感信息：或者普通工作人员承揽该业务可能引发利益冲突、不公平竞争等问题，那么公司通常会明确禁止员工承揽。例如，涉及公司核心技术的研发、重大合同的签订等业务，通常不允许普通工作人员直接承揽。

四、法律后果与风险

如果国有企业普通工作人员未经允许擅自承揽本公司业务，可能会面临以下法律后果和风险：

1. 违反公司内部规定：可能受到公司的纪律处分，如警告、罚款、解除劳动合同等。

2. 引发利益冲突和腐败问题：如果承揽业务过程中存在利益输送、不公平竞争等行为，可能涉嫌违法犯罪，如受贿罪、非国家工作人员受贿罪等。

3. 损害公司利益：如果承揽的业务对公司造成损失或不利影响，员工可能需要承担相应的赔偿责任。

建议：作为国有企业普通工作人员，在承揽本公司业务前，应仔细了解公司的内部规定和业务流程，确保自己的行为符合法律法规和公司要求。如果有任何疑问或不确定之处，应及时向公司相关部门或法律顾问咨询。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的解答。