企业职工在一般情况下不能承揽本公司业务。以下是对这一问题的详细分析：
一. 法律法规的制约
《中华人民共和国劳动合同法》的制约：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位和员工之间的劳动关系是基于劳动合同的。如果员工想要承包公司的业务，首先需要确保这一行为不违反劳动合同中的条款。特别是，如果员工在承包业务过程中形成了与公司的竞争关系，可能会违反竞业限制等相关条款。
《中华人民共和国公司法》和《中华人民共和国民法典》的制约：
- 公司作为法人有其独立的财产权和民事权利。员工在承包公司业务时，需要明确区分个人行为与公司行为，避免利益冲突。
二. 实际情况的考虑
利益冲突：
- 员工承包公司业务可能会引发利益冲突的问题。例如，员工可能利用其在公司内部的地位和信息优势，获得不公平的竞争优势。
管理挑战：
- 员工同时担任员工和承包商的角色，可能会对公司的管理带来挑战，如工作时间的分配、资源的使用等。
三. 特定情况下的例外
- 对于国有企业职工，在不违反其所在单位制度以及国家法律法规的前提下，享有以个人身份承接工程项目的权利。但法律明确规定他们不能和原来的单位做类似或者相同的业务。
四. 违法行为的后果
- 如果职工偷偷承包公司业务，且此行为违反了公司的规章制度，公司有权解雇该职工。
- 若职工在承包公司业务过程中涉及欺诈等行为，可能导致劳动合同无效。
- 若职工利用职务便利非法占有公司财物或虚开发票，还可能承担刑事责任。
我的观点：企业职工在承揽本公司业务时，需要谨慎处理各种法律和实际问题，确保行为合法合规。在决定承揽本公司业务前，建议咨询专业法律顾问，并仔细审查相关合同条款，以避免潜在的法律风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。