在撰写民事判决书不在互联网公开的申请书时，应使用“申请事项”这一表述更为准确和常见。以下是对这一问题的详细分析：

一、术语选择：请求事项 vs 申请事项

1. 请求事项：

   • “请求”一词通常用于表达一种希望或要求对方给予某种行为或答复的意愿。
   • 在法律文书中，“请求事项”可能更多地用于起诉状、答辩状等，其中原告或被告提出具体的法律诉求或抗辩。

2. 申请事项：

   • “申请”则是指当事人向有关机关或组织提出某种要求或请求，希望得到批准或答复。
   • 在申请书、请示等文书中，“申请事项”是核心部分，明确表述了申请人希望获得的具体内容或批准的事项。

二、民事判决书不在互联网公开申请书的性质

• 民事判决书不在互联网公开的申请书，本质上是一种向法院提出的特殊请求，即希望法院不将特定的民事判决书在互联网上公开。
• 这种请求更侧重于向法院提出一种具体的、希望得到批准的行为要求，因此使用“申请事项”更为贴切。

三、申请书的具体撰写建议

1. 标题：明确标注为“民事判决书不在互联网公开申请书”。
2. 申请人信息：包括申请人的姓名、性别、年龄、民族、职业、住址等基本信息。
3. 申请事项：明确表述为“请求法院不将（具体案号）民事判决书在互联网上公开”。
4. 事实与理由：详细阐述不希望判决书在互联网上公开的具体原因，如涉及个人隐私、商业秘密、国家安全等敏感信息，或者可能对当事人造成不必要的困扰或损害等。
5. 证据材料：如有相关证据材料支持申请，应一并提交，如隐私保护协议、商业秘密保护协议等。
6. 结尾：包括申请人的签名、申请日期等。

四、注意事项

• 在撰写申请书时，应确保语言准确、清晰，避免使用模糊或歧义的表述。
• 申请事项应明确具体，避免过于笼统或含糊不清。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保申请书的合法性和有效性。

综上所述，在撰写民事判决书不在互联网公开的申请书时，应使用“申请事项”这一表述，并确保申请书的内容准确、清晰、具体。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。