结论：在交通事故中双方同责且已自行协商理赔的情况下，是否还能报工伤保险，需分情况讨论。一般来说，若符合工伤保险的认定条件，仍可申请工伤保险赔偿，但需注意避免重复赔偿的问题。

详细分析：

1. 工伤保险的认定条件：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。在此情况下，即使交通事故中双方同责，只要职工不是主要责任方，就符合工伤保险的认定条件。

2. 自行协商理赔与工伤保险的关系：

   • 自行协商理赔是交通事故双方就赔偿事宜达成的协议，它并不影响工伤保险的认定和赔偿。工伤保险是一种社会保险制度，旨在保障职工在工作中或上下班途中因意外伤害而遭受的经济损失。因此，即使职工已经通过自行协商获得了部分赔偿，只要符合工伤保险的认定条件，仍然可以申请工伤保险赔偿。

3. 避免重复赔偿的问题：

   • 在申请工伤保险赔偿时，需要注意避免重复赔偿的问题。如果职工已经通过自行协商获得了交通事故对方的赔偿，那么在申请工伤保险赔偿时，应如实告知相关部门或机构，并提供相关证据。工伤保险机构在审核赔偿申请时，会根据实际情况进行扣除或调整，以确保职工不会获得重复赔偿。

4. 具体操作建议：

   • 如果职工在交通事故中受伤且符合工伤保险的认定条件，建议尽快向所在单位报告，并按照单位的要求提交相关材料申请工伤保险赔偿。
   • 在申请过程中，应如实提供交通事故的相关情况，包括事故责任划分、赔偿协议等，以便工伤保险机构进行审核。
   • 如果对工伤保险的认定或赔偿有疑问或争议，可以及时咨询专业的法律人士或相关部门，以维护自己的合法权益。

举例说明： 假设某职工在上下班途中发生交通事故，双方同责。该职工在事故中受伤，并自行与对方协商获得了部分赔偿。后来，该职工了解到自己符合工伤保险的认定条件，于是向所在单位申请工伤保险赔偿。在申请过程中，该职工如实提供了交通事故的相关情况，并配合工伤保险机构的审核工作。最终，该职工获得了工伤保险赔偿，且赔偿金额中扣除了已经通过自行协商获得的赔偿部分，避免了重复赔偿的问题。

总结与建议： 在交通事故中双方同责且已自行协商理赔的情况下，职工仍有可能申请工伤保险赔偿，但需注意避免重复赔偿的问题。建议职工在发生交通事故后及时了解自己的权益和义务，并按照相关规定和程序申请工伤保险赔偿。如有任何疑问或争议，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。