结论前置：对于签定无固定期限劳动合同的国企员工因病致残（一级残疾）的情况，企业一般不可以解除劳动合同，但存在特定例外情形。

详细分析：

1. 基本保护原则：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依照该法第四十条（无过失性辞退）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这是为了保护因病或因工致残的劳动者的基本权益，确保他们在身体恢复或适应新工作状态期间有稳定的生活来源和基本的社会保障。

2. 一级残疾的特殊情况：

   • 一级残疾属于完全丧失劳动能力的情况。根据相关规定，职工因工致残被鉴定为一级至四级伤残的，应保留劳动关系，退出工作岗位，并享受相应的工伤保险待遇。这意味着，对于一级残疾的员工，企业不仅不能解除劳动合同，还需要按照法律规定为其提供相应的工伤保险待遇，包括伤残津贴、生活护理费等。

3. 例外情形：

   • 尽管有上述基本保护原则，但如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、因劳动合同无效或被依法追究刑事责任等法定过错情形，根据《劳动合同法》第三十九条，企业可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。然而，在一级残疾的情况下，员工通常很难存在这些过错情形，因此这一例外条款在实际操作中可能并不适用。

4. 违法解除的法律后果：

   • 如果企业无视法律规定，无理由辞退因病致残（一级残疾）的员工，将构成违法解除劳动合同。根据法律规定，被违法辞退的员工有权向劳动争议仲裁机构或人民法院提起诉讼，要求企业支付赔偿金等相应法律后果。赔偿金的标准通常按照员工在本单位工作的年限和月工资水平来计算，具体数额可能因地区和具体情况而异。

建议与总结：

• 对于签定无固定期限劳动合同的国企员工因病致残（一级残疾）的情况，企业应严格遵守法律规定，不得随意解除劳动合同。
• 企业应积极为员工提供必要的帮助和支持，包括协助其申请工伤保险待遇、提供必要的康复服务等。
• 如果员工存在法定过错情形且企业需要解除劳动合同的，应确保程序的合法性和正当性，并充分保障员工的合法权益。
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