在私企上班路上因心梗死亡，是否能获得赔偿以及赔偿的具体金额，需根据具体情况来判断，主要涉及是否构成工伤的认定。以下从不同角度进行分析：
一、是否构成工伤
根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。但此条款明确限定了“工作时间”和“工作岗位”两个条件，对于上班路上的情况，并不直接适用该条款。然而，如果职工在上班途中，因非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害导致心梗发作并死亡，且该心梗发作与事故伤害有直接因果关系，那么可能构成工伤，享受工伤保险待遇。但纯粹因自身疾病（如心梗）在上班路上死亡，通常不被认定为工伤。
特殊情况：如果职工有证据证明，其心梗的发作与工作环境、工作强度等存在直接关联，且该关联是导致死亡的主要原因，那么有可能通过法律途径争取认定为工伤。但这种情况较为复杂，需要充分的证据支持。
二、赔偿金额的计算（若构成工伤）
若经认定构成工伤，那么赔偿金额将依据《工伤保险条例》及相关规定进行计算，主要包括以下几部分：
丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。计算公式为：\(丧葬补助金 = 统筹地区上年度职工月平均工资 \times 6\)。
供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。计算公式（以配偶为例）：\(供养亲属抚恤金（配偶）= 职工本人工资 \times 40\%\)。
一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。计算公式为：\(一次性工亡补助金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入 \times 20\)。
若不构成工伤：则无法享受上述工伤保险待遇。但职工家属可以依据《民法典》中关于侵权责任的规定，如果存在第三方责任（如道路管理者未尽到安全保障义务等），可以追究第三方的侵权责任，要求赔偿。不过，这种情况下的赔偿金额和范围将依据具体的侵权事实和法律规定来确定，与工伤保险待遇不同。
三、建议
及时申请工伤认定：如果家属认为职工的死亡可能与工作有关，应尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料。
咨询专业律师：由于工伤认定和赔偿涉及复杂的法律程序和专业知识，建议家属咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。
保留证据：在处理此类事件时，家属应尽可能保留与职工死亡相关的所有证据，如医疗记录、工作记录、交通记录等，以便在需要时提供证明。
总之，私企上班路上因心梗死亡是否能获得赔偿以及赔偿的具体金额，需根据是否构成工伤以及具体情况来判断。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。