结论：进工厂不到15天离职被扣800元是否合法，需根据具体情况判断，但一般情况下，工厂无权随意扣除员工工资，尤其是以不合理的理由或超出法定比例的扣除是不合法的。

分析说明：

1. 工资扣除的合法性原则：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位不得随意扣除劳动者工资。工资是劳动者提供劳动后应得的报酬，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。
   • 若用人单位需扣除工资，必须基于合法、合理的理由，如劳动者违反规章制度、造成经济损失等，并且扣除的比例和金额需符合法律法规的规定。

2. 离职时工资扣除的特定情况：

   • 如果劳动者在试用期内离职，且未违反劳动合同或工厂规章制度，工厂一般无权扣除工资。试用期是劳动者和用人单位相互了解、选择的过程，劳动者有权在试用期内解除劳动合同，且不应因此承担不合理的经济负担。
   • 如果劳动者因个人原因离职，且未提前通知或违反劳动合同约定，工厂可能根据合同约定扣除一定比例的工资作为违约金或赔偿金。但这种扣除必须合理，且不得超出法定比例。
   • 如果劳动者在离职时给工厂造成了经济损失，工厂有权要求劳动者赔偿，但赔偿金额需根据实际损失和劳动者过错程度确定，且不得随意扣除工资。

3. 针对本案例的具体分析：

   • 进工厂不到15天离职，若劳动者未违反劳动合同或工厂规章制度，且未给工厂造成经济损失，工厂无权扣除800元工资。
   • 若工厂以“培训费”、“服装费”等名义扣除工资，除非这些费用是劳动者事先同意并明确知晓的，且符合法律法规的规定，否则这种扣除也是不合法的。
   • 若工厂确实因劳动者离职而遭受了经济损失，且能够证明这种损失与劳动者的离职行为有直接因果关系，那么工厂可以要求劳动者赔偿，但赔偿金额需合理，且不得随意从工资中扣除。在这种情况下，工厂应通过合法途径（如协商、调解、仲裁或诉讼）来追偿损失，而不是直接扣除工资。

行动建议：

• 与工厂协商：首先，您可以尝试与工厂进行协商，了解扣除工资的具体原因和依据，并表达自己的异议和诉求。
• 寻求劳动监察部门的帮助：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，请求他们介入调查并处理此事。
• 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果劳动监察部门的处理结果不能满足您的诉求，您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。

后续思考依据：

• 在处理此类纠纷时，关键在于明确工厂扣除工资的理由是否合法、合理，以及扣除的比例和金额是否符合法律法规的规定。
• 劳动者应保留好相关证据（如劳动合同、工资条、离职证明等），以便在需要时证明自己的权益。
• 劳动者在离职前应仔细阅读劳动合同和工厂规章制度，了解自己的权利和义务，避免因不了解规定而遭受不必要的损失。