核心前提：您在私人加油站工作多年，现加油站老板打算转让，您关心自身权益及后续处理方式。

结论与详细分析：

1. 劳动合同的承继问题
   根据《劳动合同法》第三十四条，若加油站转让后新老板继续经营且未解除原劳动合同，您的劳动关系将自动由新老板承继，工龄连续计算。

   • 建议：要求新老板出具书面确认文件，明确工龄、岗位、薪资等条款不变，避免口头承诺风险。
     
   • 例外情形：若新老板明确拒绝承继劳动关系（如重新签订合同并重置工龄），您有权主张经济补偿金（按工作年限，每满一年支付一个月工资）。

2. 经济补偿金的计算与主张
   若因转让导致劳动合同解除（如新老板不续签或您主动离职），您可依据《劳动合同法》第四十六条、第四十七条主张经济补偿：

   • 计算标准：工作年限×离职前12个月平均工资（含奖金、补贴等）。
     
   • 证据留存：保存工资条、劳动合同、工作证明等材料，以便后续维权。
     
   • 特殊情形：若老板未依法缴纳社保或拖欠工资，您还可主张赔偿金（标准为经济补偿金的2倍）。

3. 竞业限制与保密义务
   若原劳动合同中约定了竞业限制条款（如离职后2年内不得从事同类行业），新老板需按月支付补偿金（通常为离职前工资的30%-50%），否则您有权拒绝履行。

   • 建议：仔细审查原合同条款，若未约定补偿金或金额过低，可与新老板协商补充协议。

4. 社保与公积金的衔接
   加油站转让不影响社保与公积金的连续缴纳，新老板需为您办理账户转移手续。

   • 风险提示：若新老板拖延或拒缴，您可向当地社保局、公积金中心投诉，或通过劳动仲裁主张权益。

行动建议：

• 第一步：与原老板及新老板沟通，明确劳动关系承继、岗位安排、薪资福利等关键条款，并留存书面证据。
  
• 第二步：若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，主张经济补偿、社保补缴等权益。
  
• 第三步：若涉及复杂法律问题（如竞业限制、股权转让等），可进一步向我咨询，我将结合具体案情提供详细方案。

温馨提示：法律维权需注重时效性，劳动仲裁申请期限为1年（自知道权益受损之日起计算），建议尽快行动。