当生效劳动仲裁裁决书确有错误时，当事人可以通过以下途径寻求救济：

1. 申请撤销仲裁裁决

   • 适用情形：根据《劳动争议调解仲裁法》第四十九条，用人单位或劳动者（在特定情况下）有证据证明仲裁裁决存在适用法律、法规错误，劳动争议仲裁委员会无管辖权，违反法定程序，裁决所根据的证据是伪造的，对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据，或者仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为等情形之一的，可以申请撤销仲裁裁决。
   • 申请期限：自收到仲裁裁决书之日起30日内。
   • 申请对象：向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院提出申请。
   • 法律后果：法院经审查核实后，若认定符合撤销条件，会裁定撤销该仲裁裁决。仲裁裁决被撤销后，当事人可以就该劳动争议事项重新向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者自收到裁定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

2. 申请不予执行仲裁裁决

   • 适用情形：在被申请人申请执行仲裁裁决时，另一方当事人能提出证据证明仲裁裁决存在法定不予执行情形，如裁决所根据的证据是伪造的，对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据等。此外，如果案外人认为仲裁裁决侵害了其合法权益，也可以向执行法院提出申请，请求不予执行该仲裁裁决。
   • 申请对象：向执行法院提出申请。
   • 法律后果：法院经审查，若认定符合条件，会裁定不予执行。此时，当事人需要通过重新仲裁或诉讼等方式解决纠纷。

3. 通过审判监督程序

   • 适用情形：若生效仲裁裁决损害国家利益、社会公共利益，或者存在其他严重违法情形，有关机关可依法启动审判监督程序，对该仲裁裁决进行监督和纠正。
   • 处理流程：审判监督程序旨在纠正裁决中的重大错误，确保裁决的合法性与公正性。具体流程可能因案件性质和地区差异而有所不同，但通常包括审查、裁定、再审等环节。

4. 申请补正或重新裁决

   • 适用情形：对于仲裁裁决中的笔误、计算错误或者已裁决但在裁决书中遗漏的事项，当事人可以向仲裁庭提出补正或重新裁决的申请。
   • 申请期限：通常应在仲裁决定书出来后三十日内（具体期限可能因地区而异）。
   • 申请对象：向原仲裁庭提出申请。
   • 法律后果：仲裁庭审查后若属实，会作出补正裁决或重新裁决。

5. 提起诉讼

   • 适用情形：对于非终局裁决，当事人双方不服的，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。若终局裁决被人民法院裁定撤销，当事人也可以就同一劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
   • 申请期限：自收到仲裁裁决书之日起十五日内。
   • 申请对象：向有管辖权的基层人民法院提起诉讼。
   • 法律后果：法院将对案件进行全面审查，并根据审理结果作出判决。如果法院认为仲裁裁决错误，将依法作出新的判决。

在采取任何救济途径前，建议当事人充分准备证据材料，并严格遵循法定的申请期限与程序。同时，考虑到法律程序的复杂性与专业性，若您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。