结论：在父亲去世后，奶奶的赡养责任并非仅由老二和老三负责，而是应由所有具有赡养能力的子女共同承担。
分析说明：
赡养责任的法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这一义务是法定的，不因父母婚姻关系的变化或其他因素而免除。
- 赡养义务包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉。子女应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。
赡养责任的分配原则：
- 在多个子女的情况下，赡养责任通常应由所有子女共同承担，而非仅由部分子女负责。这体现了法律上的公平原则，也符合社会伦理道德。
- 如果某个子女因特殊原因（如经济困难、身体残疾等）无法履行赡养义务，其他子女应适当分担更多的责任。但这种情况并不改变赡养责任应由所有子女共同承担的原则。
具体到本案例的情况：
- 在您父亲去世后，奶奶的赡养责任应由您父亲的兄弟（即老二、老三）以及其他具有赡养能力的子女（如果有的话）共同承担。
- 如果老二和老三具有赡养能力，他们应当履行赡养义务，但这并不意味着其他子女可以免除赡养责任。如果其他子女也具有赡养能力，他们同样应当承担相应的责任。
特殊场景：
- 如果奶奶有多个子女，但其中某些子女因特殊原因（如经济极度困难、身体严重残疾等）确实无法履行赡养义务，那么其他子女应适当分担更多的责任。但这种情况需要具体评估，并可能需要通过协商或法律途径来确定具体的分担比例。
行动建议：
- 家庭内部协商：首先，建议家庭成员之间进行协商，就奶奶的赡养问题达成一致意见。这可以包括确定赡养方式、分担比例等具体事项。
- 寻求法律援助：如果协商不成，或者存在争议，建议寻求法律援助或咨询专业律师，以了解具体的法律权益和义务，并通过法律途径解决争议。
后续思考依据：
- 赡养责任是法定的，不因个人意愿或家庭情况而改变。因此，在处理赡养问题时，应始终遵循法律原则，确保老年人的合法权益得到保障。
- 家庭成员之间应保持沟通和理解，共同协商解决赡养问题。这有助于维护家庭和谐，也有助于确保老年人得到妥善的照顾。
如果您在处理奶奶的赡养问题过程中遇到任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。