结论前置：因公外出出车祸，对方全责的情况下，在报完车险后，仍然可以申请工伤认定并享受工伤保险待遇。
详细分析：
工伤认定的基本条件：
- 根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。因公外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的，同样应当认定为工伤。
- 在您的情况下，因公外出期间发生车祸，且对方全责，这完全符合工伤认定的基本条件。
车险与工伤保险的关系：
- 车险是针对车辆在交通事故中可能造成的损失进行赔偿的保险，它主要保障的是车辆及第三者的财产和人身安全。
- 工伤保险则是针对职工在工作过程中因工作原因受到伤害而提供的医疗、康复和经济补偿等保障。
- 两者在保障对象和保障范围上存在明显差异，因此，车险的赔偿并不影响工伤保险的认定和赔偿。
申请工伤认定的流程：
- 您需要在事故发生后及时向用人单位报告，并由用人单位在30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未按时提出申请，您或您的近亲属、工会组织可以在1年内直接提出申请。
- 申请工伤认定时，需要提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等材料。
工伤保险待遇的享受：
- 一旦被认定为工伤，您就可以享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、伤残津贴、一次性伤残补助金等。
- 如果因工伤导致残疾或死亡，还可以享受相应的残疾或死亡待遇。
特殊情况说明：
- 如果交通事故是由第三方造成的，且第三方已经承担了赔偿责任，那么工伤保险基金在支付相关待遇时，可能会根据具体情况进行追偿。但这并不影响您申请工伤认定和享受工伤保险待遇的权利。
建议与行动：
- 及时申请工伤认定：在事故发生后，尽快与用人单位沟通，并督促其按时向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未按时提出，您或您的近亲属、工会组织应及时提出申请。
- 保留相关证据：在申请工伤认定和享受工伤保险待遇的过程中，需要提供一系列证明材料。因此，请务必保留好与事故相关的所有证据，如交通事故认定书、医疗诊断证明、费用单据等。
- 咨询专业律师：如果在申请工伤认定或享受工伤保险待遇的过程中遇到任何问题或困难，可以随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
总之，因公外出出车祸且对方全责的情况下，您完全有权在报完车险后申请工伤认定并享受工伤保险待遇。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。