结论：公司因员工严重营私舞弊而合法开除员工的同时，若因员工行为造成公司损失，公司可以在一定条件下扣除员工的提成，但需确保扣除行为合法合规，否则可能构成违法解除劳动合同或违法克扣工资。

详细分析：

1. 合法开除员工的前提：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，或者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同。因此，若员工存在严重营私舞弊行为，且该行为给公司造成了重大损害，公司有权合法开除员工。

2. 扣除提成的合法性：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。然而，该法条并未完全禁止在特定情况下扣除工资，如因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失时，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。经济损失的赔偿，可从劳动者本人的工资中扣除，但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%。若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则按最低工资标准支付。
   • 提成性质：提成通常作为工资的一部分，其扣除也需遵守上述规定。若公司因员工营私舞弊行为造成损失，并希望扣除提成作为赔偿，需确保扣除行为符合劳动合同的约定，且扣除比例和剩余工资标准符合法律规定。

3. 违法扣除提成的后果：

   • 若公司未经合法程序或违反法律规定扣除员工提成，可能构成违法克扣工资。根据《中华人民共和国劳动法》第九十一条，用人单位克扣或者无故拖欠劳动者工资的，由劳动行政部门责令支付劳动者的工资报酬、经济补偿，并可以责令支付赔偿金。此外，若公司因违法扣除提成而被认定为违法解除劳动合同，还需承担相应的法律责任，如支付赔偿金等。

4. 建议与操作：

   • 完善劳动合同：公司应在劳动合同中明确约定员工因营私舞弊等行为给公司造成损失时的赔偿责任及扣除工资的具体条款，以确保扣除行为的合法性。
   • 合法程序：在扣除提成前，公司应确保已收集充分证据证明员工的营私舞弊行为及给公司造成的损失，并按照法定程序进行扣除，如通知员工、听取其陈述和申辩等。
   • 遵守扣除限额：公司扣除提成时，应确保扣除比例不超过员工当月工资的20%，且扣除后的剩余工资不低于当地月最低工资标准。

总结与进一步行动建议：

公司因员工严重营私舞弊而合法开除员工的同时，若希望扣除提成作为赔偿，需确保扣除行为合法合规。建议公司完善劳动合同条款、遵循合法程序进行扣除，并遵守扣除限额的规定。若公司对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议。