面对您提到的“打人之后对方有旧伤鉴定”的情况，这确实是一个需要谨慎处理的问题。以下是我为您整理的详细应对步骤和建议，希望能帮助您有效维护自身权益：

一、保持冷静，立即报警

首先，无论情况如何，保持冷静是至关重要的。打架事件发生后，您应第一时间向警方报案。报警不仅能让警方及时介入，确保整个处理过程在公正、合法的框架内进行，而且警方的记录、调查和询问将成为后续解决纠纷的重要依据。

二、全面收集证据

在报警的同时，您还需要全面收集与事件相关的证据，这包括：

1. 现场证据：如照片、视频等，这些能清晰展示打架时的实际情况和双方动作，有助于还原事件真相。
2. 医疗证据：保存自己及对方的医疗记录，如诊断证明、病历、检查报告等。这些记录能准确反映受伤时间、程度和原因，是判断伤势与打架是否有关联的关键。
3. 证人证言：寻找目击证人，并尽可能获取他们的书面或口头证言。从第三方角度还原打架过程，能为您的辩护提供有力支持。

三、申请专业伤情鉴定

接下来，您需要通过公安机关安排专业的伤情鉴定机构对双方伤情进行鉴定。鉴定结果将作为判断伤势成因、程度以及确定责任和赔偿范围的重要依据。如果鉴定结果显示对方的伤势与打架无直接关联，或者主要是旧伤复发，那么这将对您非常有利。

四、根据鉴定结果依法处理

根据伤情鉴定结果，您可以采取以下措施：

1. 新伤责任：如果鉴定显示对方因打架受到新伤害，您需要根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规承担相应赔偿责任。
2. 旧伤责任：如果打架导致对方旧伤复发或加重，您需要综合判断因果关系，并承担相应法律责任。但请注意，这并不意味着您需要承担全部责任，而是根据实际情况进行合理分担。
3. 敲诈勒索：如果对方故意夸大伤情或伪造证据索取不合理赔偿，这可能构成敲诈勒索罪。在这种情况下，您应坚决拒绝，并及时向公安机关报案，提交相关证据，依法追究对方的刑事责任。

五、与对方沟通协商并保留证据

在处理过程中，您可以在合适时机与对方进行理性沟通，指出其讹人行为的不当性，并表明您有证据证明伤势与打架无直接关联。在协商过程中，您可以录音保留证据，以防对方反悔或提出不合理要求。

六、寻求法律帮助与援助

如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，建议咨询专业律师获取详细法律建议和应对策略。律师能为您提供专业的法律指导，帮助您更好地维护自身权益。同时，如果您符合经济困难标准且权益受严重侵害，还可以申请法律援助以获得免费法律服务。

总之，面对“打人之后对方有旧伤鉴定”的情况，您应保持冷静、理智应对。通过及时报警、全面收集证据、申请专业伤情鉴定以及依法追究责任或寻求法律帮助等措施，您可以有效维护自身合法权益。在整个过程中，遵循法律法规、尊重事实真相是解决问题的关键所在。