若被人打伤后鉴定出来又有新伤，核心结论是需根据新伤情况及时采取法律措施，具体处理方式如下：

1. 立即报警并说明新伤情况
   无论原伤情鉴定是否完成，发现新伤后应第一时间向公安机关报案，明确说明新伤的出现时间、部位及可能成因（如是否由同一侵权行为导致）。公安机关会重新调查取证，必要时委托鉴定机构对全部伤情（包括新旧伤）进行补充鉴定或重新鉴定。根据《公安机关办理行政案件程序规定》第九十条，若新伤与原伤情存在关联性，鉴定机构会综合评估损伤程度；若新伤系独立侵权行为导致，则可能涉及另案处理。

2. 申请伤情补充鉴定或重新鉴定
   若原鉴定未涵盖新伤，可向办案机关（如派出所）提出书面申请，要求对新增损伤进行补充鉴定。根据《人体损伤程度鉴定标准》4.2.2条，鉴定时机需以损伤后果稳定为原则，但若新伤明显影响原鉴定结论（如原鉴定为轻伤，新伤导致重伤），鉴定机构需重新出具结论。例如，原鉴定仅针对面部挫伤，后发现颅内出血，则需重新鉴定为重伤二级。

3. 固定新伤证据并追究法律责任

   • 民事赔偿：新伤若与原侵权行为相关，可在起诉时将新旧伤一并主张赔偿（医疗费、误工费、护理费等）。根据《民法典》第一千一百七十九条，侵权人需承担全部合理损失。
     
   • 刑事责任：若新伤导致伤情升级（如轻伤变重伤），可能触发《刑法》第二百三十四条故意伤害罪的加重情节（三年以上十年以下有期徒刑）。需向公安机关提交新伤鉴定结论，推动案件升级处理。
     
   • 行政处罚：若新伤未达刑事标准，但原行为已违反《治安管理处罚法》第四十三条，公安机关可根据新旧伤综合情节（如结伙殴打、多次殴打）处十日以上十五日以下拘留及罚款。

4. 注意鉴定时效与程序合法性
   伤情鉴定需在伤情稳定后进行（通常为受伤后3个月内），但若涉及功能损伤（如视力、听力下降），需在治疗后6个月内鉴定。若对鉴定结论有异议，可在收到鉴定书后3日内申请重新鉴定（《刑事诉讼法》第一百四十八条）。务必确保鉴定机构具备资质（如省级司法行政机关登记的法医类鉴定机构），避免因程序瑕疵影响证据效力。

行动建议：

• 立即携带病历、影像资料（如CT片）及原鉴定报告向公安机关报案；
  
• 书面申请补充鉴定，明确要求对新伤部位及与原伤情的关联性进行说明；
  
• 若涉及刑事案件，同步向检察机关申请立案监督，确保案件依法推进。
  

如有进一步疑问（如鉴定流程细节、赔偿计算标准），可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细解答。