当您发现车牌被掰弯并且报警后找不到责任人时，您可以按照以下详细且有序的步骤来处理这一问题，以确保您的合法权益得到妥善维护：
一、立即报警并详细陈述情况
报警方式：
- 尽快拨打当地公安机关的报警电话（110），清晰、冷静地向警方陈述车牌被掰弯的具体时间、地点、车辆信息以及是否有目击者等关键信息。
- 提供您的联系方式，以便警方在后续调查中能够及时与您取得联系。
法律依据说明：
- 向警方说明，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，故意损毁公私财物的行为是违法的，车牌作为您的个人财物，他人恶意掰弯即构成违法，请求警方依法处理。
二、现场保护与全面证据收集
保护现场：
- 在警方到达之前，尽量保持车牌被掰弯的原始状态，避免触碰或尝试修复，以免破坏可能存在的痕迹物证。
拍照录像取证：
- 使用手机从多个角度拍摄清晰的车牌被掰弯的照片和视频，记录车牌的整体状况、掰弯的细节、车辆所在位置以及周边环境等。
寻找并记录目击者信息：
- 留意并记录事件发生时可能存在的目击者，留下他们的联系方式，以便警方后续调查时能够提供证言。
查看并请求调取监控：
- 查看车辆停放处周边是否有监控摄像头，尽快与相关管理部门（如小区物业、停车场管理方等）联系，请求协助调取监控视频，以确定车牌被掰的时间和可能的责任人。
三、积极配合警方调查
提供证据材料：
- 向警方出示您之前收集的照片、视频、目击者信息以及监控视频等证据材料。
如实填写报案材料：
- 按照警方的要求，如实填写相关报案材料，详细陈述事件经过和您的诉求。
四、关注案件进展与后续处理
了解调查结果：
- 记下接警民警的联系方式或报警案件编号，适时了解警方的调查结果。如果警方找到了责任人，将依法对其进行处理，并可能要求其赔偿您的损失。
及时更换车牌：
- 如果车牌损坏严重，影响正常使用，您应及时到当地车管所办理车牌更换手续。准备必要的证明材料，如身份证、行驶证以及车牌损坏的照片等，并按照车管所的要求填写申请表、缴纳相关费用。
加强安全防范措施：
- 为了避免类似事件再次发生，您可以考虑加强车辆的安全防范措施，如安装行车记录仪、选择有监控的停车区域等。
五、法律途径与维权（如需）
咨询专业律师：
- 如果车牌被掰导致的损失较大，或者存在其他复杂情况，您可以咨询专业律师，了解自己的法律权益、维权途径及可能获得的赔偿。
起诉维权：
- 如果无法找到责任人，或者责任人拒绝赔偿，您可以收集相关证据（如现场照片、监控录像、报警记录等）向人民法院起诉，要求对方承担侵权损害赔偿责任。
在整个处理过程中，请保持冷静和理性，避免与可能的破坏者产生冲突。同时，务必保留好所有与事件相关的证据，以备后续使用或维权之需。希望这些建议能够帮助您妥善处理车牌被掰弯的问题。