违法解除劳动合同赔偿金和不缴纳社保赔偿金可以同时主张，但需分情况讨论其法律依据和实现路径。以下从不同角度展开分析：

1. 违法解除劳动合同赔偿金：基于《劳动合同法》的救济

根据《劳动合同法》第48条、87条，用人单位违法解除或终止劳动合同的，劳动者有权要求继续履行合同或主张赔偿金。赔偿金标准为经济补偿金的2倍（即“2N”），计算基数为劳动者在劳动合同解除前12个月的平均工资，工作年限每满1年支付1个月工资。
核心逻辑：此赔偿金针对的是用人单位单方违法终止劳动关系的行为，补偿劳动者因失业导致的直接经济损失（如工资收入中断）。

2. 不缴纳社保赔偿金：基于《社会保险法》的救济

根据《社会保险法》第58条、63条，用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者可向社保行政部门投诉，要求补缴社保费用（包括单位部分和个人部分）。若因未缴社保导致劳动者无法享受社保待遇（如医疗保险报销、养老保险待遇等），劳动者可依据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第1条，要求用人单位赔偿实际损失。
核心逻辑：此赔偿金针对的是用人单位未履行法定义务导致的劳动者权益损害，补偿的是社保待遇缺失的间接损失。

3. 两者能否同时主张？关键看“损失是否重叠”

• 可以同时主张的情形：
  若用人单位既违法解除劳动合同，又未缴纳社保，且两者的损害后果不重叠（例如：劳动者因违法解除失去工资收入，同时因未缴社保无法报销医疗费），则劳动者可同时要求支付违法解除赔偿金和社保损失赔偿金。
  案例参考：劳动者被违法辞退后，因未缴医保需自费支付医疗费，可要求单位支付“2N”赔偿金+医疗费损失。

• 需注意的限制情形：
  若劳动者已通过其他途径（如领取失业保险金）弥补了部分损失，或社保损失已包含在违法解除赔偿金的计算中（如部分地区将社保补贴纳入工资构成），则可能需调整赔偿金额，避免重复获赔。
  实务提示：建议劳动者在主张权利时，明确区分两类赔偿的法律依据和计算方式，并保留相关证据（如工资记录、医疗发票、社保缴费记录等）。

4. 实务建议：分步骤维权更高效

1. 优先协商或投诉：向用人单位提出补缴社保和支付赔偿金的要求，或向社保行政部门投诉要求补缴社保；
   
2. 申请劳动仲裁：若协商无果，可就违法解除赔偿金和社保损失赔偿金一并申请仲裁（注意仲裁时效为1年）；
   
3. 诉讼救济：对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼，但需注意社保补缴问题可能需通过行政途径解决（法院一般不直接处理社保缴费争议）。

总结：违法解除赔偿金和社保赔偿金可同时主张，但需以实际损失为限，避免重复获赔。若您遇到类似问题，可直接向我咨询具体操作细节。