在租赁关系中，针对您提出的“房东不同意开发票是否可以不交房租以及这种做法是否合法”的问题，以下是我的详细解答：

首先，支付租金是承租人的主要合同义务。在租赁合同中，您作为承租人，按时支付租金是确保租赁关系稳定运行的基础。而房东的主要义务则是提供符合约定的房屋并保证其正常使用。开具发票，虽然也是房东的一项义务，但它并不构成与支付租金具有直接对等关联的核心义务。

房东不开发票并不构成您拒付租金的合法理由。除非租赁合同中有特别约定，否则您不能以房东未开发票为由来拒绝支付租金。如果您擅自拒付租金，将可能构成违约，需要承担相应的法律责任，包括但不限于支付违约金、赔偿房东因此遭受的损失等。

然而，房东有依法纳税并向您提供合法有效发票的义务。如果房东拒绝开具发票，这不仅是违法的行为，也损害了您的合法权益。在这种情况下，您有权通过合法途径来促使房东履行该义务。例如，您可以先与房东进行友好沟通，明确说明您的需求，并要求其开具发票。如果沟通无果，您可以向当地税务部门进行反映或举报。税务部门将会依法责令房东改正并开具发票，同时，根据具体情况，对房东未履行开票义务的行为进行相应的处理，如罚款、补缴税款等。

为了避免未来可能出现的纠纷，建议在签订租赁合同时，双方能够明确约定关于发票开具的相关事项。例如，可以约定房东应在收到租金后的一定时间内向您提供合法有效的发票，以及如因房东未按时提供发票而导致的任何法律后果由房东承担等。这样的约定将有助于更加明确地界定双方的权利和义务，减少不必要的争议和麻烦。

综上所述，房东不同意开发票并不构成您拒付租金的合法理由。您应坚守自己支付租金的合同义务，避免构成违约；同时，也要积极通过合法途径维护自己的合法权益，确保房东能够履行其开具发票的义务。