您好，关于“大桥电梯安装是否属于专属管辖”的问题，这确实是一个涉及法律管辖权的重要问题。下面我将结合相关法律规定和案例，为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，电梯安装工程在法律上通常被归类为建设工程的一部分。根据《中华人民共和国建筑法》和《建设工程质量管理条例》的规定，建设工程包括土木工程、建筑工程、线路管道和设备安装工程及装修工程。电梯安装，作为设备安装工程的一种，自然也属于建设工程的范畴。

接下来，我们来看专属管辖的规定。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第三十四条，因不动产纠纷提起的诉讼，由不动产所在地人民法院专属管辖。这里的“不动产纠纷”不仅指因不动产的权利确认、分割、相邻关系等引起的物权纠纷，还包括建设工程施工合同纠纷等特定类型的合同纠纷。因此，当电梯安装工程引发诉讼时，这类纠纷应被视为不动产纠纷，并适用专属管辖的原则。

以您提供的案例为例，临沂某设备安装公司与莱芜某电梯公司签订的《电梯施工劳务协议》中，虽然约定了若协议在履行过程中发生争议，双方友好协商，协商不成的由被告住所地法院管辖。但法院在审理时认为，该协议违反了专属管辖的约定，因此该条款应为无效。由于电梯安装工程所在地位于山东省临沂市，所以本案应由不动产所在地，即临沂市的人民法院专属管辖。

综上所述，大桥电梯安装工程引发的诉讼，在法律上应被归类为建设工程合同纠纷，并适用专属管辖的原则。这意味着，当这类纠纷发生时，应由不动产所在地的人民法院进行审理。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。