交了三千元律师费但没有签合同，是否可以退款，这主要取决于具体情况和双方协商的结果，但一般来说，如果服务未开始或符合特定条件，您是有权要求退款的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、合同关系与退款原则
合同成立与否：虽然您未与律师事务所签订正式的书面合同，但如果双方已经就律师服务的内容、费用等关键条款达成了一致，并且您已经支付了律师费，那么实际上双方已经形成了一种事实上的合同关系。不过，从法律严谨性的角度来看，书面合同更能明确双方的权利和义务。
退款原则：在合同关系中，如果一方未履行合同义务或者履行不符合约定，另一方有权要求退款或者采取其他补救措施。在您的情况下，如果律师事务所尚未开始提供服务，或者您能够证明律师事务所存在违约行为（如未能按照约定提供服务、服务存在严重瑕疵等），那么您有权要求退款。
二、可能影响退款的因素
服务是否开始：如果律师事务所已经开始了相关工作（如调查取证、起草法律文件等），那么退款可能会受到一定影响。因为律师事务所已经投入了人力和物力成本，这些成本可能需要从您支付的律师费中扣除。
双方协商：退款问题往往需要通过双方协商来解决。您可以与律师事务所沟通，说明您的退款理由和诉求，并尝试达成一个双方都能接受的退款方案。如果双方能够协商一致，那么退款问题就可以得到妥善解决。
律师事务所政策：不同的律师事务所可能有不同的退款政策。有些律师事务所可能规定，在特定情况下（如服务未开始、客户原因导致合同解除等）可以全额或部分退款；而有些律师事务所则可能规定不予退款或只退还部分费用。因此，在要求退款前，您需要了解律师事务所的具体政策。
三、法律建议
与律师事务所沟通：首先，我建议您与律师事务所进行沟通，说明您的情况并表达您的退款诉求。在沟通过程中，保持冷静和理性，尽量以书面形式（如邮件、短信等）留下沟通记录，以便后续维权。
查看相关证据：如果您认为律师事务所存在违约行为或者服务存在严重瑕疵，那么您需要收集相关证据来支持您的退款诉求。这些证据可能包括聊天记录、邮件往来、服务记录等。
寻求法律援助：如果双方无法协商一致，或者您认为自己的权益受到了侵害，那么您可以考虑寻求法律援助。您可以向我咨询相关法律问题，或者向当地的法律援助机构申请法律援助。
最后，我想强调的是，虽然未签订书面合同可能会给退款问题带来一定的复杂性，但并不意味着您就无法维护自己的权益。在处理此类问题时，请保持冷静和理性，尽量通过协商和法律途径来解决问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。