结论：老师当着孩子面说孩子是“纵火贩”，这一行为是否构成犯罪，需根据具体情况判断，一般情况下不构成犯罪，但可能涉及民事侵权或违反师德规范。
分析如下：
从刑事犯罪角度分析：
- 刑事犯罪通常要求行为具有严重的社会危害性，且触犯刑法规定的具体罪名。老师当着孩子面说孩子是“纵火贩”，这一行为本身并不直接构成刑法上的犯罪，如诽谤罪或侮辱罪等，除非该言论被广泛传播，对孩子的名誉造成了严重损害，且达到了刑法规定的犯罪标准。但在此情境下，仅是当着孩子面说，并未涉及广泛传播，因此一般不构成刑事犯罪。
从民事侵权角度分析：
- 老师的行为可能构成对孩子名誉权的侵犯。名誉权是公民依法享有的对自己所获得的客观社会评价、排除他人侵害的权利。老师当着孩子面使用“纵火贩”这样的贬义词汇，可能对孩子的心理和名誉造成损害，孩子或其监护人可以依据《民法典》中关于名誉权的规定，要求老师承担民事责任，如停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
从师德规范角度分析：
- 老师作为教育工作者，应当遵循师德规范，尊重学生的人格尊严，不得对学生进行侮辱、诽谤等行为。老师当着孩子面说孩子是“纵火贩”，显然违反了师德规范，学校或教育行政部门可以依据相关规定对老师进行处分，如警告、记过、解聘等。
建议：
- 如果孩子或其监护人认为老师的行为对孩子造成了损害，可以先与学校或老师进行沟通，要求老师停止侵害、赔礼道歉。
- 如果沟通无果，可以向学校或教育行政部门投诉，要求对老师进行处分。
- 如果孩子的名誉权确实受到了严重损害，还可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起民事诉讼。
后续行动指南：
- 保留相关证据，如老师言论的录音、录像或证人证言等，以便在需要时提供证明。
- 咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权策略，确保自己的权益得到有效维护。
如有更多法律疑问，可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更详细的法律建议。