老师欺骗家长是否构成犯罪，需结合欺骗的具体内容、手段、目的及造成的后果等多方面因素综合判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、民事法律层面
侵犯名誉权：
- 如果老师通过欺骗手段，如虚构事实、散布谣言等，损害了家长的名誉权，导致家长社会评价降低，那么老师的行为就构成了对家长名誉权的侵犯。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，家长有权要求老师承担民事责任，包括停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉及赔偿损失等。
侵犯其他民事权益：
- 如果老师的欺骗行为还涉及侵犯家长的其他民事权益，如财产权、隐私权等，家长同样可以依据相关法律规定，要求老师承担相应的民事责任。
二、行政法律与职业规范层面
违反教师职业规范：
- 老师作为教育工作者，应当遵守教师职业道德和行为规范，诚实守信，尊重家长和学生。如果老师欺骗家长，违背了教师职业道德，教育行政部门可依据相关规定给予行政处分，如警告、记过等。
- 学校也可依据内部规章制度对老师进行处理，如解聘、降职等。
违反《义务教育法》等相关法律：
- 如果老师的欺骗行为涉及对学生或家长权益的侵害，如虚构学生成绩、骗取家长财物等，还可能违反《中华人民共和国义务教育法》等相关法律的规定，受到相应的行政处罚。
三、刑事法律层面
构成诈骗罪：
- 如果老师以非法占有为目的，通过欺骗手段骗取家长财物，且数额较大（如达到当地诈骗罪立案标准），那么老师的行为就构成了诈骗罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
构成其他犯罪：
- 如果老师的欺骗行为还涉及其他犯罪构成要件，如伪造公文、证件等，还可能构成其他犯罪，如伪造国家机关公文、证件罪等。
四、特殊情况分析
如果欺骗行为情节轻微，未造成严重后果：
- 在这种情况下，老师的行为可能不构成犯罪，但仍可能受到行政处分或职业道德上的谴责。
如果欺骗行为涉及学生权益：
- 如果老师的欺骗行为直接针对学生，如虚构学生成绩、篡改学生档案等，不仅可能构成对家长权益的侵害，还可能对学生的未来发展造成严重影响。这种情况下，老师的行为可能同时受到民事、行政和刑事法律的制裁。
五、建议与措施
家长应保留证据：
- 如果家长发现老师有欺骗行为，应尽可能保留相关证据，如聊天记录、转账记录、录音录像等，以便在需要时维护自己的合法权益。
与学校和教育行政部门沟通：
- 家长可以先与学校和教育行政部门进行沟通，反映老师的问题，要求学校和教育行政部门进行调查处理。
报警或提起诉讼：
- 如果老师的欺骗行为涉嫌犯罪，家长可以向公安机关报案，由公安机关依法进行侦查和处理。如果老师的欺骗行为造成了家长的损失，家长还可以向法院提起诉讼，要求老师承担民事责任。
总之，老师欺骗家长是否构成犯罪需根据具体情况判断。家长在发现老师有欺骗行为时，应保持冷静，保留证据，并通过合法途径维护自己的权益。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。