结论：在精神病人于超市打伤工作人员的情况下，超市的责任需根据具体情况来判断，主要涉及安全保障义务的履行情况。若超市未尽到安全保障义务，则需承担相应责任；若已尽到，则可能不承担责任或责任较轻。
分析说明：
超市的安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 在此案例中，超市作为公共场所，对进入其场所的人员（包括工作人员和顾客）负有安全保障义务。这包括提供安全的环境、采取必要的防范措施以防止危险发生等。
精神病人的行为能力：
- 精神病人因其精神状态异常，可能无法完全辨认或控制自己的行为。因此，其打伤他人的行为可能不构成故意或过失，但这并不意味着其监护人或相关责任方可以完全免责。
- 若精神病人属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。
超市责任的具体判断：
- 若超市未尽到安全保障义务：例如，超市内存在安全隐患（如地面湿滑、物品摆放不当等），或超市工作人员未及时制止精神病人的危险行为，导致工作人员被打伤，则超市需承担相应责任。
- 若超市已尽到安全保障义务：例如，超市内环境安全、秩序良好，工作人员已及时采取措施防止危险发生，但精神病人仍突然打伤工作人员，且该行为无法预见和避免，则超市可能不承担责任或责任较轻。此时，责任可能主要由精神病人的监护人承担。
特殊场景：
- 若精神病人是在超市内突然发病并打伤工作人员，且超市工作人员在发现后立即采取了合理的制止措施并报警，但无法完全阻止损害的发生，此时超市的责任可能相对较轻或免除。
- 若超市明知有精神病人进入且可能存在危险，但未采取任何防范措施或制止措施，导致工作人员被打伤，则超市需承担较重的责任。
行动建议：
- 对于超市而言，应加强安全管理，确保场所内环境安全、秩序良好，并定期对工作人员进行安全培训，提高应对突发事件的能力。
- 对于精神病人的监护人而言，应加强对精神病人的监护和管理，防止其进入可能对其或他人造成危险的场所，并在其发病时及时采取措施防止损害的发生。
- 若发生此类事件，受伤的工作人员应及时就医并保留相关证据（如医疗记录、监控视频等），以便后续维权。同时，超市和监护人也应积极协商解决赔偿事宜，避免纠纷升级。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。