结论前置：国家赔偿是否包括监视居住错误，需根据具体情况判断。若监视居住措施存在违法或超期等法定情形，并导致当事人权益受损，则当事人有权申请国家赔偿；反之，若监视居住措施合法且未损害当事人权益，则不能获得赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、监视居住的基本分类与性质
监视居住是刑事诉讼中的一项强制措施，主要分为指定居所监视居住和在犯罪嫌疑人、被告人住处执行的监视居住两种。在住处执行的监视居住，因未完全剥夺公民的人身自由，通常不涉及国家赔偿责任。而指定居所监视居住，则是在特定场所进行，对公民的人身自由有一定限制，若存在违法或超期等情形，可能涉及国家赔偿。
二、可获得国家赔偿的情况
违法采取指定居所监视居住措施：
- 若司法机关违法采取指定居所监视居住措施，如未经批准、无合法手续等，导致当事人权益受损，当事人有权获得国家赔偿。例如，若办案机关未依法审批即采取监视居住措施，或执行时未遵守法定告知、通知等程序，均可能构成违法。
指定居所监视居住期限超过法定期限：
- 若指定居所监视居住的实际执行期限超过了法律规定的期限，且后续决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，被监视居住人有权申请国家赔偿。根据《刑事诉讼法》的规定，监视居住的最长期限为六个月，若超过此期限，则可能构成超期。
判决改判无罪后的赔偿：
- 依照审判监督程序再审改判无罪，且原判刑罚已经执行的，若涉及违法或超期的指定居所监视居住，当事人同样有权获得国家赔偿。这体现了国家对公民合法权益的保障，以及对错误司法行为的纠正。
三、不可获得国家赔偿的情况
合法采取监视居住措施：
- 若司法机关按照法定程序采取监视居住措施，且未违反相关法律法规，即使最终案件结果发生变化，当事人也不能因此获得国家赔偿。例如，若监视居住措施合法且未超期，且未对当事人造成其他合法权益的损害，则不构成国家赔偿的情形。
在住处执行的监视居住：
- 如前所述，在住处执行的监视居住因未完全剥夺公民的人身自由，通常不涉及国家赔偿责任。除非能证明该措施导致了当事人其他合法权益的明显损害，如因监视居住导致当事人无法正常工作、生活等，且这种损害与监视居住措施存在直接因果关系，否则不能申请国家赔偿。
四、申请国家赔偿的程序与注意事项
- 申请程序：当事人认为自己的权益因错误监视居住而受到损害时，应及时向相关司法机关提出赔偿申请，并提供相关证据材料。申请过程中，应明确赔偿请求、事实和理由，以及具体的赔偿数额和计算方式。
- 注意事项：
- 赔偿金额按照国家上年度职工日平均工资计算每日赔偿金，具体数额会随国家上年度职工日平均工资的变化而调整。
- 若需更详细的信息或具体的赔偿计算方式，可直接向我咨询，以获取最准确的答案。
- 在申请国家赔偿时，应充分准备相关证据材料，以证明自身权益受到侵害的事实及程度。例如，可以收集监视居住期间的监控录像、证人证言等证据。
五、实际案例与法律解释
- 实际案例：假设某公民因涉嫌犯罪被采取指定居所监视居住措施，但后续因证据不足被撤销案件。若该监视居住措施存在违法或超期等情形，且导致该公民权益受损（如精神损害、经济损失等），则该公民有权申请国家赔偿。
- 法律解释：根据《中华人民共和国国家赔偿法》及相关司法解释，对于错误实施司法拘留、司法逮捕或指定居所监视居住等限制公民人身自由的行为，若后续被认定为错误且符合特定条件（如撤销案件、不起诉、判决宣告无罪等），受害人有取得赔偿的权利。
综上所述，国家赔偿是否包括监视居住错误，需根据监视居住措施是否合法、是否存在违法或超期等法定情形，以及是否导致了当事人权益的实际损害来判断。若您或您身边的人遭遇此类情况，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。