如果被错当间谍并被监视居住，赔偿责任应由国家承担。以下是对此问题的详细分析：

法律背景

在刑事案件中，如果公民被错误地当作间谍并被采取监视居住的强制措施，这涉及到公民的人身自由和权利受到侵害的问题。根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，国家机关和国家机关工作人员行使职权，如果侵犯了公民、法人和其他组织合法权益，造成损害的，应当承担赔偿责任。

赔偿主体

1. 国家赔偿责任：在上述情况下，由于是国家机关的错误行为导致了公民的人身自由受到侵害，因此赔偿责任应由国家承担。具体来说，可能是由作出错误决定的公安机关、国家安全机关或检察机关等承担相应的赔偿责任。

赔偿程序

1. 提出赔偿请求：被错误采取监视居住措施的公民或其近亲属，有权向作出错误决定的机关提出赔偿请求。
2. 赔偿义务机关处理：赔偿义务机关在收到赔偿请求后，应当进行审查，如果认为赔偿请求成立，应当依法给予赔偿。
3. 复议或诉讼：如果赔偿请求人对赔偿义务机关的处理结果不服，可以依法向上一级机关申请复议，或者向人民法院提起行政赔偿诉讼。

赔偿范围

1. 人身自由损害赔偿：由于被错误采取监视居住措施，公民的人身自由受到限制，因此国家应当赔偿因此造成的损害。
2. 精神损害赔偿：如果公民因被错误采取监视居住措施而遭受精神痛苦，国家还应当赔偿相应的精神损害。

综上所述，如果被错当间谍并被监视居住，公民有权向国家提出赔偿请求，国家应当承担相应的赔偿责任。在赔偿过程中，公民应当遵循法定的程序，并有权获得包括人身自由损害赔偿和精神损害赔偿在内的全面赔偿。如果你或你的近亲属遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。