关于“间谍冤假错案由谁赔偿”的问题，我们可以从以下几个方面来探讨：

核心结论：在间谍冤假错案中，若国家机关及其工作人员在行使职权时侵犯了公民的人身权或财产权，且该行为被确认为违法，那么由国家承担赔偿责任。

详细分析：

1. 国家赔偿的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，国家机关和国家机关工作人员行使职权，有法律规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。

2. 赔偿义务机关的确定：

   • 在间谍冤假错案中，若是由公安机关、国家安全机关等行使侦查权的机关在侦查过程中侵犯了公民权益，那么这些机关就是赔偿义务机关。
   • 若案件已经进入了审判阶段，且法院作出了错误的判决或裁定，那么作出该判决或裁定的法院就是赔偿义务机关。

3. 赔偿的范围和条件：

   • 国家赔偿主要涵盖人身权损害和财产权损害两个方面。在间谍冤假错案中，若公民因被错误追究刑事责任而遭受了人身权（如自由权、生命健康权）或财产权的损害，且该损害与国家机关的违法行为有直接的因果关系，那么公民就有权申请国家赔偿。
   • 需要注意的是，国家赔偿的前提是国家机关的违法行为已经被确认。这通常需要通过法律程序，如行政复议、行政诉讼或刑事再审等，来确认国家机关的行为是否违法。

4. 赔偿的程序和方式：

   • 公民申请国家赔偿，应当先向赔偿义务机关提出。赔偿义务机关应当自收到申请之日起两个月内，作出是否赔偿的决定。
   • 若赔偿义务机关决定赔偿，那么它会与受害人就赔偿方式、赔偿项目和赔偿数额等事项进行协商。协商不成的，赔偿义务机关可以作出赔偿决定，并书面通知受害人。
   • 若受害人对赔偿决定不服，他还可以向上一级国家机关申请复议，或者向人民法院提起行政诉讼。

综上所述，在间谍冤假错案中，若国家机关及其工作人员在行使职权时侵犯了公民的合法权益，且该行为被确认为违法，那么公民有权申请国家赔偿。赔偿义务机关应当根据法律规定，对受害人的损害进行赔偿。