冤假错案申请国家赔偿的费用，由负有赔偿义务的机关承担。在冤假错案中，赔偿义务机关的确定及赔偿费用的承担，是申请国家赔偿过程中的关键环节。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、赔偿义务机关的确定
在冤假错案中，赔偿义务机关的确定需根据具体情况进行。一般来说，赔偿义务机关可能是作出错误拘留决定的机关（如公安机关）、作出逮捕决定的机关（通常为人民检察院）、作出原生效判决的人民法院等。具体规则如下：
若公民被错误拘留：作出拘留决定的机关即为赔偿义务机关。例如，公安机关作出的错误行政拘留决定，该公安机关即为赔偿义务机关。
若公民被逮捕后案件被撤销、不起诉或判决宣告无罪：作出逮捕决定的机关（通常为人民检察院）为赔偿义务机关。
若案件经过再审改判无罪：则作出原生效判决的人民法院为赔偿义务机关。
若二审改判无罪，或二审发回重审后作无罪处理：作出一审有罪判决的人民法院为赔偿义务机关。
二、赔偿费用的承担
一旦赔偿义务机关确定，其即需承担赔偿费用。赔偿费用包括因冤假错案导致的经济损失、精神损害等。具体赔偿项目和标准，需根据《国家赔偿法》的相关规定进行确定。赔偿义务机关在收到赔偿申请后，应在两个月内作出是否赔偿的决定，并与受害人协商赔偿的相关事宜，包括赔偿金额、赔偿方式等。
三、申请国家赔偿的流程
准备相关材料：赔偿请求人需准备赔偿申请书、身份证明、相关法律文书（如判决书、裁定书等）以及其他证明材料（如因冤案导致的经济损失证明、精神损害证明等）。
提交赔偿申请：将准备好的申请材料提交给确定的赔偿义务机关。
等待赔偿决定：赔偿义务机关在收到申请后，应在两个月内作出是否赔偿的决定。若逾期未作出决定，或赔偿请求人对决定不服，可向上一级机关申请复议。
复议与诉讼：若复议机关逾期未作出复议决定，或赔偿请求人对复议决定仍不服，可向人民法院赔偿委员会提出赔偿申请。赔偿委员会将依法进行审查，并作出最终决定。
四、注意事项
确保申请材料的真实性和完整性：以避免因材料不全或虚假而影响赔偿申请的受理和决定。
积极配合相关机关的审查工作：提供必要的协助和说明，以便赔偿义务机关能够准确、及时地作出赔偿决定。
依法维护自己的合法权益：对不当决定或行为可依法提出异议或申诉，确保自己的合法权益得到充分保障。
在实际操作中，每个冤假错案的具体情况都有所不同，因此赔偿义务机关的确定和赔偿费用的承担也可能存在差异。如果您或您身边的人遭遇了冤假错案，并希望申请国家赔偿，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况，提供详细的法律指导和帮助。