在仲裁案中，即使已经拒绝过一次私下调解，后续仍可能被要求调解，这主要基于以下几个方面的原因：
调解的灵活性与自愿性：
- 调解作为一种争议解决方式，其核心在于双方的自愿与协商。即便在仲裁过程中，双方已经拒绝过一次私下调解，但只要双方后续愿意，仍然可以随时提出调解的请求。仲裁机构或仲裁员在尊重双方意愿的基础上，也可以主动询问双方是否愿意进行调解，以寻求更和谐、更高效的争议解决方式。
仲裁程序中的调解环节：
- 在许多仲裁程序中，调解被视为一个重要的环节。仲裁机构或仲裁员可能会在仲裁过程中，根据案件的实际情况和双方的态度，适时地提出调解的建议。这种调解建议并不受之前是否拒绝过调解的影响，而是基于当前案件的进展和双方的可能意愿。
调解的潜在优势：
- 调解相比仲裁或诉讼，具有成本低、效率高、保密性强等优势。通过调解，双方可以在更和谐的气氛中达成协议，避免仲裁或诉讼可能带来的长期对抗和不确定性。因此，即使之前拒绝过调解，当双方意识到调解的潜在优势时，也可能愿意重新考虑调解的可能性。
仲裁员或仲裁机构的推动：
- 仲裁员或仲裁机构在仲裁过程中，可能会根据案件的具体情况和双方的态度，认为调解是一个更合适的解决方式。他们可能会基于自己的专业判断和经验，向双方提出调解的建议，甚至在一定程度上推动双方进行调解。这种推动并不强制双方必须接受调解，而是提供一种可能的解决路径。
针对你的情况，我有以下几点建议：
- 重新评估调解的可能性：如果仲裁机构或仲裁员再次提出调解的建议，你可以重新评估调解的可能性。考虑调解的成本、效率、保密性以及可能达成的协议内容等因素，决定是否愿意接受调解。
- 明确表达你的意愿：如果你仍然不愿意进行调解，可以明确地向仲裁机构或仲裁员表达你的意愿。说明你拒绝调解的原因和理由，以便仲裁机构或仲裁员能够尊重你的选择，并继续进行仲裁程序。
- 保持开放的心态：虽然你已经拒绝过一次调解，但保持开放的心态对于争议的解决是有益的。如果后续情况发生变化，或者你意识到调解的潜在优势，也可以随时提出调解的请求。
最后，需要强调的是，调解是一种自愿的争议解决方式。无论仲裁机构或仲裁员如何推动，最终是否接受调解仍然取决于双方的意愿。如果你有任何关于劳动仲裁或调解的法律问题，可以直接向我咨询。