结论：信用卡起诉本身不影响开具无犯罪记录证明，但若起诉后被法院认定构成信用卡诈骗罪等犯罪行为并判刑，则无法开具无犯罪记录证明。以下分情况详细说明：

1. 仅被起诉但未被定罪的情况
   若因信用卡纠纷（如透支未还、利息争议等）被银行起诉至法院，但法院最终判决不构成犯罪（如认定为民事纠纷），则个人无犯罪记录。此时可正常向公安机关申请开具《无犯罪记录证明》，公安机关会依据法院生效文书确认无犯罪事实后出具证明。

2. 被起诉且被定罪的情况
   若因信用卡恶意透支、伪造信用卡等行为被起诉，且法院认定构成《刑法》第一百九十六条规定的信用卡诈骗罪或其他犯罪，并判处刑罚（如拘役、有期徒刑等），则个人存在犯罪记录。根据《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》，此类情形下公安机关不会出具无犯罪记录证明，但可出具《有犯罪记录证明》。

3. 关键区分点：民事纠纷与刑事犯罪

   • 民事纠纷：如单纯因信用卡透支未还被银行起诉，属于合同纠纷，不涉及犯罪，不影响无犯罪记录证明的开具。
     
   • 刑事犯罪：若行为被认定为“以非法占有为目的，恶意透支”或“使用伪造、作废信用卡”等，且数额达到刑事立案标准，则构成犯罪，会留下案底。

建议：

• 若不确定自身行为是否构成犯罪，可携带法院判决书或起诉书向我咨询，我将结合具体情节（如透支金额、主观故意、是否逃避催收等）分析法律性质。
  
• 若已涉及刑事程序，建议尽快委托律师介入，争取从轻情节（如退赃、认罪认罚等），以减少对个人记录的影响。
  

如有进一步疑问，可直接向我提供案件细节，我将结合实务经验为您详细解答。