结论前置：欠信用卡钱被法院起诉并被判决，通常不会影响您开具无犯罪记录证明，因为这属于民事纠纷范畴，不构成犯罪。但若涉及信用卡诈骗等刑事犯罪并被定罪，则无法开具无犯罪记录证明。
详细分析：
民事纠纷与刑事犯罪的区别：
- 民事纠纷：欠信用卡钱被法院起诉并判决，这通常属于民事纠纷。民事纠纷是指平等主体之间因财产关系或人身关系产生的争议，如合同纠纷、债务纠纷等。在民事纠纷中，当事人可能因未履行合同义务或债务而被法院判决承担民事责任，如支付欠款、赔偿损失等。但这并不构成犯罪，因此不会影响您开具无犯罪记录证明。
- 刑事犯罪：如果欠信用卡钱的行为涉及信用卡诈骗等刑事犯罪，并被法院定罪处罚，那么这将构成犯罪记录。在这种情况下，您将无法开具无犯罪记录证明，因为无犯罪记录证明是证明个人在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。
信用卡诈骗的认定：
- 信用卡诈骗是指使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡，或者使用作废的信用卡，或者冒用他人信用卡，或者恶意透支等行为，且数额较大的。如果您的行为符合这些特征，并被法院认定为信用卡诈骗，那么您将面临刑事处罚，并留下犯罪记录。
无犯罪记录证明的开具：
- 无犯罪记录证明通常由公安机关出具，用于证明个人在一定时期内没有犯罪记录。在申请无犯罪记录证明时，公安机关会查询个人的犯罪记录数据库，以确认您是否有犯罪记录。如果您没有犯罪记录，公安机关将出具无犯罪记录证明。
建议与后续行动：
- 如果您只是因欠信用卡钱而被法院起诉并判决，且该行为未构成犯罪，那么您可以正常申请开具无犯罪记录证明。
- 如果您担心自己的行为可能构成信用卡诈骗或其他刑事犯罪，建议您尽快咨询专业律师，了解自己的法律风险和可能的法律后果。
- 如果您已经因信用卡诈骗等刑事犯罪被定罪处罚，那么您将无法开具无犯罪记录证明。在这种情况下，您可能需要考虑如何面对这一事实，并寻求合法的途径来解决问题，如申请复议、申诉等。
总结：欠信用卡钱被法院起诉并被判决，通常不会影响您开具无犯罪记录证明，除非该行为构成信用卡诈骗等刑事犯罪。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。