信用卡逾期被告可以开无犯罪证明。但这一结论需基于信用卡逾期行为未构成刑事犯罪的前提。以下是对此问题的详细分析：

1. 信用卡逾期与无犯罪记录证明的关系：

   • 信用卡逾期主要被视为一种民事经济纠纷，即持卡人未按时还款的违约行为，并不直接等同于犯罪行为。
   • 无犯罪记录证明是由公安机关出具的，证明个人在一定期限内没有触犯刑法、没有被认定为犯罪的记录。

2. 未构成犯罪的情况：

   • 如果信用卡逾期仅是一般的违约行为，并未触犯《中华人民共和国刑法》，那么个人仍然有权要求公安机关出具无犯罪记录证明。
   • 在此情况下，信用卡逾期不会成为开具无犯罪记录证明的障碍。

3. 构成犯罪的情况：

   • 若信用卡逾期行为严重，如恶意透支且数额较大，经银行两次有效催收后超过三个月仍不归还，可能构成信用卡诈骗罪。
   • 若此行为被法院认定为犯罪，并经过判决有罪，那么在刑罚执行期间及刑罚执行完毕后的一段时间内，个人将无法开具无犯罪记录证明。

4. 开具无犯罪记录证明的流程：

   • 个人需携带有效身份证件前往户籍所在地派出所申请办理。
   • 派出所会根据公安系统内的记录，核实申请人是否有犯罪记录，并在核实无误后出具证明。

综上所述，信用卡逾期本身并不直接影响开具无犯罪记录证明，关键在于逾期行为是否构成刑事犯罪并被法院判决有罪。因此，建议在使用信用卡时，务必遵守相关法律法规和银行规定，确保按时还款，避免逾期行为的发生。如有任何关于信用卡逾期或法律方面的问题，欢迎随时向我咨询。