结论前置：欠款逾期被起诉并不影响开具无犯罪证明，因为单纯的欠钱不还属于民事纠纷，并不构成刑事犯罪。只要个人没有被人民法院判定犯有刑法规定的罪名，就可以依法开具无犯罪证明。
一、民事诉讼与刑事犯罪的本质区别
民事诉讼：
- 欠款逾期被起诉，本质上是债权人通过民事诉讼的方式，要求债务人履行还款义务。这主要涉及的是平等主体之间的财产关系争议，属于民事纠纷范畴。
- 民事诉讼的目的是解决双方之间的债权债务关系，确定债务人是否应当承担民事还款责任，并不涉及刑事犯罪的认定。
刑事犯罪：
- 刑事犯罪是指触犯刑法规定，具有严重社会危害性、应受刑罚处罚的行为。例如，诈骗罪、盗窃罪等，这些行为都涉及对他人财产或人身权利的侵害，且情节严重，构成犯罪。
- 单纯的欠钱不还，若不存在诈骗、盗窃等刑事犯罪的故意和行为，则不属于刑事犯罪范畴，不会因此受到刑事处罚。
二、开具无犯罪证明的条件和审查重点
开具条件：
- 无犯罪证明是用于证明一个人在一定时期内没有刑事犯罪记录的证明文件。它通常用于求职、出国、办理某些行政手续等场合。
- 公安机关在开具无犯罪证明时，主要审查的是个人是否有经人民法院生效法律文书确认的刑事犯罪记录。民事纠纷的诉讼记录并不在审查范围内。
审查重点：
- 公安机关会依据其内部的犯罪信息数据库以及相关的司法机关通报的犯罪记录情况进行核实。
- 只要个人没有被人民法院判定犯有刑法规定的罪名，无论其是否涉及民事诉讼或欠钱被起诉，都可以开具无犯罪证明。
三、实际操作中的注意事项
提前咨询：
- 虽然理论上欠款逾期被起诉不影响开具无犯罪证明，但具体规定可能会因地区或具体情况而有所不同。
- 因此，在需要开具无犯罪证明时，建议提前向当地的公安机关咨询详细的手续和要求，以确保顺利办理。
保留证据：
- 如果在欠款逾期被起诉的过程中，涉及到任何可能影响个人名誉或权益的情况（如被错误指控为诈骗等），建议保留相关证据，以备不时之需。
积极应对诉讼：
- 面对欠款逾期的诉讼，应积极应对，与债权人协商还款计划或寻求法律援助，以避免不必要的法律纠纷和损失。
总结与建议：欠款逾期被起诉并不构成刑事犯罪，因此不会影响开具无犯罪证明。然而，在实际操作中，仍需注意提前咨询当地公安机关的具体要求，并保留好相关证据以应对可能的法律纠纷。如果你在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。