在盗窃案中，若当事人供出其他人，处理方式需根据具体情况分情况讨论，以下是详细分析：

1. 供出内容真实且构成犯罪
   若当事人供出的其他人确实实施了盗窃行为，且证据充分（如监控录像、物证、证人证言等），公安机关会依法对被供出者立案侦查。根据《刑事诉讼法》第110条，任何单位和个人发现有犯罪事实或犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关报案或举报。此时，被供出者将作为犯罪嫌疑人接受调查，若查证属实，可能面临刑事追责。

2. 供出内容不实或证据不足
   若当事人供出的信息经调查不属实，或缺乏证据支持（如无法核实被供出者的作案时间、地点等），公安机关不会对被供出者采取强制措施。但需注意，若当事人故意捏造事实诬告他人，可能涉嫌《刑法》第243条的诬告陷害罪，需承担刑事责任；若因过失导致供出信息错误，则一般不构成犯罪，但可能需承担民事赔偿责任（如因错误指控导致他人名誉受损）。

3. 当事人供出其他人的法律性质

   • 立功情节：若当事人主动供出他人犯罪行为并协助公安机关抓捕，可能构成《刑法》第68条的立功表现。根据规定，犯罪分子有立功表现的，可以从轻或减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或免除处罚。
     
   • 坦白情节：若当事人仅如实供述自己罪行时顺带供出他人，可能被认定为坦白，但立功需以“协助抓捕其他犯罪嫌疑人”或“提供重要线索”为前提，单纯供出他人姓名或信息可能不直接构成立功。

4. 实务建议

   • 对供出者：若您是供出他人的一方，需确保供出内容真实，避免因诬告陷害承担法律责任；若希望争取立功情节，需主动配合公安机关调查，提供有效线索或协助抓捕。
     
   • 对被供出者：若您被他人供出，有权委托律师介入，审查证据合法性，维护自身权益；若证据不足，可依法申请排除非法证据或要求公安机关撤案。
     
   • 对家属：若案件涉及亲属，建议及时咨询律师，了解案件进展，避免因不当言行影响案件处理。

盗窃案中供出他人的处理需结合证据真实性、供出动机及法律后果综合判断。若您或家人涉及此类情况，可直接向我咨询具体法律问题，我会结合案情提供专业分析。