在合同履约过程中发现监理单位资质不符合要求，建设程序上应立即采取措施纠正，包括暂停施工、要求更换监理单位、报告主管部门等，具体处理方式需根据合同约定和实际情况综合判断。以下是详细分析：
立即暂停相关施工活动
根据《建设工程质量管理条例》第三十四条，工程监理单位应当依法取得相应等级的资质证书，并在其资质等级许可的范围内承担工程监理业务。若监理单位资质不符合要求，建设单位应立即要求暂停受监理影响的施工活动，避免因监理失职导致工程质量或安全问题。例如，若监理单位仅具备房屋建筑工程监理资质，却违规承担市政工程监理，此时施工活动可能因监理能力不足而存在隐患，必须暂停。
核查合同条款并要求整改
首先需审查施工合同中关于监理单位资质的约定。若合同明确约定了监理单位需具备的资质等级或专业范围，而实际监理单位不符合要求，建设单位可依据《民法典》第五百七十七条（当事人一方不履行合同义务或履行合同义务不符合约定的，应承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任），要求监理单位限期整改，如补充资质文件、更换符合资质的人员等。若监理单位无法整改，建设单位有权解除合同并要求赔偿损失。
更换监理单位并重新报审
若监理单位资质问题无法通过整改解决（如资质等级过低或专业不符），建设单位应依据《建设工程监理规范》要求，解除与原监理单位的合同，并重新选聘符合资质要求的监理单位。更换后需将新监理单位的资质文件、监理规划等材料报建设行政主管部门备案，确保监理工作合法合规。例如，某项目原监理单位资质过期，建设单位更换后需重新向住建部门提交新监理单位的资质证书、监理合同等文件。
向主管部门报告并接受处罚
根据《建设工程质量管理条例》第六十条，监理单位超越本单位资质等级承揽工程的，责令停止违法行为，处合同约定的监理酬金1倍以上2倍以下的罚款；有违法所得的，予以没收。建设单位若发现监理单位资质不符，应主动向当地住建部门报告，配合调查。若建设单位明知监理单位资质不符仍继续使用，可能面临被责令改正、处20万元以上50万元以下罚款的处罚（《建设工程质量管理条例》第五十四条）。
评估已完工程的质量与责任
若监理单位资质不符期间已有部分工程完成，建设单位应委托第三方检测机构对已完工程进行质量评估。若因监理失职导致质量问题，可依据《民法典》第八百条（勘察、设计的质量不符合要求或未按照期限提交勘察、设计文件拖延工期，造成发包人损失的，勘察人、设计人应继续完善勘察、设计，减收或免收勘察、设计费并赔偿损失），要求监理单位承担修复费用或赔偿责任。例如，某桥梁工程因监理单位未检测出钢筋规格不符，导致桥梁出现裂缝，建设单位可要求监理单位赔偿修复费用。
总结：发现监理单位资质不符后，建设单位需从暂停施工、合同整改、更换监理、报告主管部门、质量评估五个方面综合处理，确保工程合法合规推进。具体操作需结合合同约定、资质不符的严重程度及已完工程情况，必要时可委托律师协助处理合同解除、索赔等法律事务。