当在工程施工过程中发现项目经理资质不合格时，这是一个需要严肃对待并及时处理的问题，因为它直接关系到工程的质量、安全以及项目的顺利进行。以下是我为您提供的详细处理建议：
一、即时响应与停工
首先，一旦确认项目经理资质不合格，无论项目当前处于哪个施工阶段，都应立即停止其负责的所有施工活动。这是为了防止因资质问题可能引发的工程质量或安全隐患，确保项目各参与方的合法权益不受损害。
二、资质核实与评估
资质核实：迅速对项目经理的资质证书进行核实，包括证书的真实性、有效性以及是否存在过期、被吊销或撤销等情况。这可以通过查询相关官方网站或联系颁发机构进行确认。
问题评估：评估资质不合格对项目可能产生的影响，包括但不限于工程质量、进度、成本等方面。这有助于制定更为针对性的处理措施。
三、整改与更换
整改尝试：如果项目经理的资质问题可以通过整改解决，比如补充必要的资料、参加培训提升技能等，那么应与项目经理及其所在企业进行协商，明确整改要求和时间表。在整改期间，需加强监督，确保其不再从事任何施工活动，直至整改合格。
更换项目经理：如果项目经理无法整改达标或拒绝整改，或者其资质问题严重到无法继续履行职责，那么应考虑更换合格的项目经理。在更换过程中，需确保新项目经理的资质符合项目要求，并尽快完成交接工作，以减少对项目进度的影响。
四、根据项目阶段采取相应措施
招投标阶段：如果问题在招投标阶段被发现，尚未确定中标结果时，招标人有权取消该项目经理所在企业的投标资格，并重新审查其他投标企业的资质。如果已确定中标但未签订合同，招标人可宣布中标无效，并重新组织招标。
项目实施阶段：如果问题在项目实施阶段被发现，且项目刚开始不久，应立即更换合格的项目经理，并尽快恢复正常施工。如果项目已进行一段时间，除停止施工外，还需对已完成工程进行质量评估。如质量合格，更换项目经理后继续施工；如存在质量问题，需与原项目经理及其所在企业协商处理责任及费用，必要时通过法律途径解决，并要求新项目经理对问题进行整改。
五、法律责任追究
行政责任：资质不合格的项目经理及其所在企业可能面临建设行政主管部门的行政处罚，如责令停业整顿、降低资质等级、吊销资质证书等。如果工程总承包企业明知项目经理资质不合格仍继续使用，也可能受到警告、罚款等处罚。
民事责任：因项目经理资质问题导致项目出现质量问题、延误工期等，给建设单位或其他相关方造成损失的，项目经理及其所在企业和工程总承包企业需承担相应的民事赔偿责任。工程总承包企业在承担赔偿后，可依据合同条款向项目经理及其所在企业追偿。
刑事责任：在严重情况下，如通过非法手段获取项目或因资质问题导致重大安全事故，相关责任人可能触犯刑法，面临刑事处罚。
六、合同解除与举报
综上所述，处理项目经理资质不合格的问题需要严谨而果断的态度。在确保工程质量和安全的前提下，应尽快采取措施解决问题，并尽可能减少因此而产生的损失和影响。各方应积极配合，共同维护工程项目的顺利进行和市场的公平竞争环境。