针对您提出的“牛肉四环素超标1.4倍，销售了300元，是否会被判刑”的问题，这主要取决于该行为是否构成生产、销售不符合安全标准的食品罪，以及具体的情节严重程度。以下是从不同角度的详细分析：
一、是否构成生产、销售不符合安全标准的食品罪
根据《中华人民共和国刑法》第一百四十三条的规定，生产、销售不符合食品安全标准的食品，足以造成严重食物中毒事故或者其他严重食源性疾病的，构成生产、销售不符合安全标准的食品罪。牛肉四环素超标1.4倍，如果这一超标程度足以对人体健康造成危害，如引发食物中毒或其他食源性疾病，那么该行为就可能构成此罪。
二、情节严重程度的判断
超标程度与危害后果：虽然牛肉四环素超标1.4倍，但还需要考虑这一超标程度是否足以对人体健康造成实际危害。如果超标程度轻微，且未造成任何危害后果，那么可能不构成犯罪，或者情节显著轻微，不认为是犯罪。然而，如果超标程度严重，且已经造成或可能造成严重食物中毒或其他食源性疾病，那么情节就较为严重。
销售金额与数量：销售金额300元虽然不高，但并非决定是否构成犯罪的唯一因素。更重要的是销售的不符合安全标准的食品的数量、范围以及可能造成的危害后果。如果销售数量较大，或者销售范围广泛，那么情节就可能更为严重。
主观故意与过失：如果销售者明知牛肉四环素超标而仍然销售，那么主观上就具有故意，情节可能更为严重。如果销售者因过失而未察觉牛肉四环素超标，那么情节可能相对较轻。
三、可能的法律后果
如果构成犯罪：根据《中华人民共和国刑法》第一百四十三条的规定，生产、销售不符合食品安全标准的食品，足以造成严重食物中毒事故或者其他严重食源性疾病的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；对人体健康造成严重危害或者有其他严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；后果特别严重的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
如果不构成犯罪：如果销售行为不构成犯罪，但违反了《中华人民共和国食品安全法》等相关法律法规，那么销售者可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得、责令停业整顿等。
四、建议与措施
立即停止销售：如果发现销售的牛肉四环素超标，应立即停止销售，并采取措施防止危害后果的扩大。
主动报告与召回：主动向相关部门报告，并召回已销售的不符合安全标准的食品，以减轻可能造成的危害后果。
配合调查与处理：积极配合相关部门的调查与处理工作，如实提供有关情况，接受处罚并改正错误。
综上所述，牛肉四环素超标1.4倍且销售了300元是否会被判刑，取决于该行为是否构成生产、销售不符合安全标准的食品罪以及具体的情节严重程度。如果您或您身边的人遇到类似问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。