民办非企业不可以不设理事会。以下是具体的法律解释和依据：

根据《民办非企业单位登记管理暂行条例》以及相关的法律法规，民办非企业单位作为非营利性法人，其内部治理结构应当符合一定的规范，以确保组织的正常运行和决策的科学性。其中，理事会是民办非企业单位的重要决策机构，负责审议和决定组织的重大事项。

1. 法规要求：

   • 《民办非企业单位登记管理暂行条例》明确规定，民办非企业单位应当设立理事会，作为组织的决策机构。
   • 理事会成员应当包括出资人、举办者或者其代表，以及职工代表等，以确保决策的广泛性和代表性。

2. 理事会职责：

   • 理事会负责制定和修改组织的章程，审议和决定组织的年度工作计划、财务预算和决算，以及决定组织的分立、合并、终止等重大事项。
   • 理事会还负责监督组织的财务状况和业务活动，确保组织的非营利性质和公益目的得以实现。

3. 不设理事会的法律后果：

   • 如果民办非企业单位未设立理事会，可能会被视为违反法律法规的规定，面临相应的法律后果，如被民政部门责令改正、罚款等。
   • 同时，未设立理事会也可能导致组织的决策机制不健全，影响组织的正常运行和决策效率。

综上所述，民办非企业不可以不设理事会。理事会作为民办非企业单位的决策机构，对于组织的正常运行和决策的科学性具有重要意义。因此，在设立民办非企业单位时，应当严格按照法律法规的要求，设立并规范理事会的运作。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。