结论：从个人手中购买宠物狗后狗死亡，对方不愿意退款，能否要求退款需分情况讨论，关键在于死亡原因、卖方是否存在过错以及双方约定等因素。以下为具体分析：
- 若因卖方原因导致宠物狗死亡
- 卖方故意隐瞒宠物狗健康问题：如果卖方在出售时明知宠物狗患有严重疾病或存在其他健康隐患，却故意不告知买方，导致买方购买后宠物狗很快死亡，那么卖方的行为构成欺诈。根据《民法典》相关规定，一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。买方可以要求撤销买卖合同，并让卖方退还购买宠物狗的款项。同时，如果卖方的欺诈行为给买方造成了其他损失，比如为治疗宠物狗支付的费用等，买方还可以要求卖方进行赔偿。
- 卖方未尽到合理照顾义务：在交易过程中，如果宠物狗暂时由卖方保管，卖方没有尽到合理的照顾义务，比如没有提供适宜的饲养环境、没有按时喂食喂水等，导致宠物狗死亡，那么卖方存在过错。买方有权要求卖方承担违约责任，退还购买款项。如果因为宠物狗死亡给买方带来了其他间接损失，如买方为迎接宠物狗提前购买的用品等费用，在合理范围内也可以要求卖方赔偿。
- 若因买方原因导致宠物狗死亡
- 买方自身饲养不当：如果买方在购买宠物狗后，由于自身缺乏饲养经验，没有按照正确的方法进行饲养，比如给宠物狗喂食了不适合的食物、没有提供适宜的温度和湿度环境等，导致宠物狗死亡。在这种情况下，卖方一般没有过错，买方要求退款可能缺乏法律依据。因为买方作为宠物狗的新主人，有责任和义务为宠物狗提供合适的饲养条件，由于自身原因导致宠物狗死亡，应自行承担责任。
- 买方未及时带宠物狗就医：当宠物狗出现生病等异常情况时，买方没有及时带它去看兽医进行治疗，导致病情加重最终死亡。这同样属于买方没有尽到合理的照顾义务，卖方通常不需要承担退款责任。不过，如果卖方在交易时承诺对宠物狗的健康状况提供一定期限的保障，比如承诺在一定时间内宠物狗出现健康问题可以负责治疗或退款等，那么买方可以依据该约定要求卖方履行相应义务。
- 若无法确定死亡原因或双方均无过错
- 协商解决：如果无法确定宠物狗的死亡原因，或者双方都没有明显的过错，那么最好的解决方式是双方进行协商。买方可以与卖方沟通，说明自己的情况和诉求，看是否能够达成一个双方都能接受的退款比例或者其他解决方案。例如，卖方可以退还部分款项，或者买方保留宠物狗的相关用品，卖方给予一定的补偿等。
- 通过第三方调解：如果双方协商不成，可以考虑通过第三方调解机构进行调解。比如当地的消费者协会、人民调解委员会等。这些机构具有中立性和专业性，可以帮助双方客观地分析问题，提出合理的解决方案，促使双方达成和解。