工厂上班和中介签合同是否合法，需根据具体情况判断，若形成劳动关系而未签书面合同则违法，若为劳务关系或仅作为介绍方则不强制要求签书面合同。以下从不同角度进行分析：

一、合同类型与法律关系

1. 劳务合同：若工厂中介仅作为介绍人，不直接管理工人，与工人之间形成的是劳务关系，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，劳务合同不强制要求书面化，可以采用口头形式或其他形式。因此，在这种情况下，和中介签合同（无论是书面还是口头）都是合法的。

2. 劳动合同：若工厂中介实际管理工人，与工人之间形成了事实上的劳动关系，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，必须签订书面劳动合同。未按规定签订书面劳动合同的，工厂中介需承担法律责任，包括向劳动者支付两倍工资、补订书面劳动合同等。

二、如何判断是劳务关系还是劳动关系

判断的关键在于双方主体地位是否平等、工作是否具有从属性、报酬支付方式等因素。例如：

• 若工人需遵守中介的规章制度、接受其日常管理，且报酬由中介直接支付，则更可能构成劳动关系。
• 若工人不受中介的直接管理，报酬支付方式灵活，且工作性质较为独立，则更可能构成劳务关系。

三、法律风险防范与合规操作

1. 对于工厂中介：

   • 在与工厂合作时，应明确双方的权利义务，签订详细的合作协议。
   • 在介绍工人时，应清晰告知工人其与中介、工厂之间的法律关系，以及可能涉及的法律风险和权益保障。
   • 若与工人形成劳动关系，务必签订书面劳动合同，以避免法律纠纷。

2. 对于劳动者：

   • 在签订合同时，应仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务。
   • 若认为自己与工厂中介构成了劳动关系但未签订书面合同，可收集相关证据（如工资支付记录、工作证、考勤记录等），向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自身权益。

四、可能的法律后果

1. 若形成劳动关系而未签书面合同：

   • 工厂中介需向劳动者支付两倍工资（自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日）。
   • 工厂中介需与劳动者补订书面劳动合同。
   • 若劳动者不与工厂中介订立书面劳动合同，工厂中介应书面通知劳动者终止劳动关系，并依法支付经济补偿。

2. 若形成劳务关系而未签书面合同：

   • 一般情况下，不产生法律责任，但建议双方还是签订书面合同以明确权利义务，避免纠纷。

综上所述，工厂上班和中介签合同是否合法，需根据其与工人之间的实际法律关系来判断。若您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的解答。