关于房管局的直管公房从申请到更名只有三天时间是否合法的问题，这并不能一概而论，因为具体的时间限制会受到多种因素的影响，包括地区政策、具体流程以及申请材料的完备性等。不过，我可以根据一般的不动产登记流程和相关政策，为您提供一个大致的分析框架。

首先，我们需要明确的是，不动产登记（包括公房更名）的办理时间通常受到《不动产登记暂行条例》及其相关实施细则的规范。这些法规要求不动产登记机构在受理申请后，应在一定时限内完成登记手续。然而，这个时限并不是固定不变的，它可能因地区、登记类型（如首次登记、变更登记、转移登记等）以及申请材料的复杂程度而有所不同。

接下来，我们参考《国务院办公厅关于压缩不动产登记办理时间的通知》中的相关要求。该通知明确提出，到2020年底前，全国所有市县一般登记、抵押登记业务办理时间力争全部压缩至5个工作日以内。这一要求为不动产登记的办理时间设定了一个大致的上限。但需要注意的是，这并不意味着所有不动产登记业务都必须在5个工作日内完成，特别是对于一些复杂或特殊的情况，办理时间可能会相应延长。

现在，我们回到您提出的具体问题：房管局的直管公房从申请到更名只有三天时间是否合法。要判断这一点，我们需要考虑以下几个方面：

1. 地区政策：不同地区可能根据当地实际情况制定了更为具体的不动产登记办理时间规定。因此，您需要查阅当地房管局或不动产登记机构的相关政策文件，以了解具体的办理时限要求。

2. 申请材料的完备性：如果申请材料齐全、符合法定形式，且不存在需要补充或更正的情况，那么不动产登记机构可能会在较短时间内完成登记手续。反之，如果申请材料存在缺失或错误，办理时间可能会相应延长。

3. 登记类型：公房更名属于变更登记的一种。根据不动产登记的类型不同，办理时间也可能有所差异。一般来说，变更登记的办理时间可能会相对较短，但具体仍需根据当地政策和实际情况来判断。

4. 特殊情况：如果存在权属争议、土地处置事项等特殊情况，可能需要先解决这些问题后再进行登记申请。这也会影响办理时间。

综上所述，房管局的直管公房从申请到更名只有三天时间是否合法，并不能直接得出结论。它取决于当地政策、申请材料的完备性、登记类型以及是否存在特殊情况等多种因素。如果您对具体的办理时间有疑问或担忧，建议您直接咨询当地房管局或不动产登记机构，以获取最准确、最权威的信息。同时，您也可以要求他们提供相关的政策文件或办事指南，以便您更好地了解办理流程和时限要求。