区房管局向市房管局申请直管公房撤管是否合法，需结合具体情况及地方性法规、政策来判断，不能一概而论。以下从几个角度进行分析：

1. 行政权限与程序合法性

• 行政层级与权限划分：直管公房的管理通常由地方房管部门负责，但具体权限划分（如区级与市级房管局的职责范围）可能因地方政策而异。若地方性法规或政策明确规定直管公房的撤管需由市级房管局审批，则区房管局的申请行为属于履行法定程序，合法；反之，若区级房管局无权申请或越权申请，则可能违法。
• 程序合规性：即使有权申请，也需遵循法定程序，如提交申请材料、说明撤管理由、经过听证或公示等。若程序存在瑕疵（如未公示、未听取利害关系人意见），可能影响合法性。

2. 撤管理由的合理性

• 法定撤管理由：直管公房的撤管通常需基于法定理由，如房屋灭失、规划调整、产权变更等。若撤管理由符合地方性法规或政策规定，且证据充分，则申请合法；反之，若理由不充分或证据不足，可能被认定为违法。
• 公共利益与个人权益平衡：撤管可能涉及公共利益（如城市更新、危房改造）与承租人权益的平衡。若撤管行为未充分保障承租人的合法权益（如未提供安置方案、未补偿损失），可能因违反公平原则而被认定为违法。

3. 地方性法规与政策的影响

• 地方性差异：直管公房的管理属于地方事务，不同地区的法规和政策可能存在差异。例如，某些城市可能规定直管公房的撤管需经市级房管局批准，而另一些城市可能授权区级房管局直接决定。因此，需结合具体地区的法规和政策判断合法性。
• 政策变动风险：地方性政策可能随时间调整，若撤管申请基于已废止或修改的政策，可能影响合法性。

4. 法律后果与救济途径

• 行政复议与诉讼：若承租人或其他利害关系人认为撤管行为违法，可依法申请行政复议或提起行政诉讼，要求撤销或变更撤管决定。
• 赔偿与补偿：若撤管行为被认定为违法，且造成损失，相关责任方（如房管局）可能需承担赔偿责任。

建议与行动指南

1. 核查地方性法规：首先查阅所在地区关于直管公房管理的法规和政策，明确区房管局与市房管局的权限划分及撤管程序。
2. 审查撤管理由与程序：要求区房管局提供撤管理由的书面说明及相关证据，核查是否符合法定要求。
3. 咨询专业意见：若对合法性存疑，可向当地房管部门或法律专业人士咨询，必要时通过行政复议或诉讼途径维护权益。

如有具体案例或地方性法规疑问，可直接向我咨询，我将结合实际情况提供详细解答。