针对您提出的关于区房管局向市房管局申请直管公房撤管是否合法，以及撤管手续是否需要提交私房改选规则表的问题，以下是我的详细解答：
一、区房管局向市房管局申请直管公房撤管的合法性
管理权限划分：
- 根据《南昌市直管公房房屋产权产籍管理若干规定》及相关法律法规，直管公房的管理权限通常划分在市房管部门和区房管部门之间。市房管部门负责全市直管公房房屋产权和产籍管理，而区房管部门则负责直管公房的经营和维修管理。
撤管申请的合法性：
- 若区房管局因特定原因（如房屋老化、安全隐患、规划调整等）需要向市房管局申请撤管直管公房，这一行为在法律框架内是可能的。但关键在于，撤管申请必须遵循相关法律法规和程序，包括但不限于提交必要的申请材料、经过市房管局的审批等。
审批流程：
- 具体的审批流程可能因地区和政策而异，但通常包括区房管局向市房管局提交撤管申请及相关材料，市房管局进行复核并提出意见，最终决定是否批准撤管。
二、撤管手续是否需要提交私房改选规则表
撤管手续所需材料：
- 撤管直管公房通常需要提交一系列材料，以证明撤管的必要性和合法性。这些材料可能包括房屋现状报告、安全隐患评估、规划调整文件等。
私房改选规则表的相关性：
- 私房改选规则表通常与私房的改造、重建或调整有关，而直管公房的撤管更多涉及房屋产权、管理权限和公共利益的调整。因此，在一般情况下，撤管直管公房的手续中并不直接要求提交私房改选规则表。
特殊情况下的考虑：
- 如果撤管直管公房的过程中涉及到与私房相邻或相关的改造、调整，且这些改造、调整需要遵循私房改选的规则，那么在这种情况下，可能需要提供与私房改选相关的材料或说明。但这并非撤管手续的常规要求。
三、总结与建议
- 合法性总结：区房管局向市房管局申请直管公房撤管在法律框架内是可能的，但必须遵循相关法律法规和程序。
- 材料提交建议：撤管直管公房的手续中通常不直接要求提交私房改选规则表，除非撤管过程涉及到与私房相关的改造、调整。
- 进一步行动建议：如果您或您的单位正面临直管公房撤管的问题，建议详细咨询当地房管部门或法律专业人士，以了解具体的法律法规、审批流程和所需材料。
希望以上解答能够对您有所帮助。如有任何进一步的问题或疑虑，请随时咨询。