核心结论：发票开具需以实际收款金额为准，但需结合合同履行情况、双方协商及法律风险综合判断。具体处理方式如下：
若合同已完全履行，客户无正当理由拒付全款
- 发票开具原则：应按合同约定的全款金额开具发票。根据《发票管理办法》第十九条，销售方开具发票的金额应与实际交易金额一致，客户无权因单方意愿要求减少开票金额。
- 风险应对：若客户坚持只付部分款项，可书面要求其出具《付款承诺函》，明确剩余款项支付时间及违约责任（如逾期利息、违约金等），同时保留合同、履约证据（如验收单、交付记录）作为后续维权依据。
- 操作建议：先按全款开票，但备注“已开票，待收尾款”，避免客户以“未开票”为由拖延付款；若客户拒绝接收全款发票，可协商分阶段开票（如先开已付款部分，剩余部分待付款后补开），但需在合同中明确约定分阶段开票条款。
若合同未完全履行（如服务未达标、货物有瑕疵）
- 发票开具原则：需按实际完成部分对应的金额开票。根据《民法典》第五百八十二条，若因己方原因导致合同部分未履行，客户有权要求按比例减少价款，此时开票金额应与实际应收款项一致。
- 风险应对：若客户主张扣款，需核实其主张是否合理（如是否符合合同约定的质量标准、验收流程），若客户无合理依据，可拒绝扣款并要求按全款支付；若己方确实存在违约，可与客户协商扣款比例，并签订《补充协议》明确调整后的金额及开票方式。
- 操作建议：要求客户出具书面《扣款说明》，载明扣款原因、金额及依据，避免口头协商导致后续纠纷；开票时按调整后金额开具，并留存《补充协议》作为税务合规证明。
若双方协商一致同意减少付款金额（如折扣、和解）
- 发票开具原则：按协商后的金额开票，但需注意税务合规性。根据《增值税暂行条例》第七条，若因销售折让减少价款，需取得客户开具的《红字发票信息表》后，方可开具红字发票冲减原开票金额，再按新金额重开。
- 风险应对：若未通过红字发票流程直接按低价开具，可能被税务机关认定为“虚开发票”（如开票金额与实际收款不符），面临罚款甚至刑事责任。
- 操作建议：签订《和解协议》或《折扣协议》，明确调整后的金额及开票方式；按税务流程申请红字发票，确保开票金额与实际收款一致。
总结：发票开具需严格遵循“实际交易金额”原则，若客户拒付全款，需先判断合同履行情况及拒付理由是否合法，再通过协商、补充协议或法律途径明确最终金额，最后按合规流程开票。若涉及复杂情况（如跨境交易、大额纠纷），建议进一步提供合同条款及具体事实，以便针对性分析。