结论：在合同约定完工先付一半款项的情况下，发票的开具需结合合同条款、交易实质及税法规定综合判断，具体操作如下：

1. 合同条款优先：按约定分阶段开票

• 若合同明确约定“付款与开票同步”（如“付50%款时开具50%发票”），则应按付款比例分阶段开具发票。例如：合同总价100万元，完工时支付50万元，此时可开具50万元的增值税专用发票（或普通发票，视合同约定）。
• 法律依据：根据《民法典》第五百零九条，当事人应按约定全面履行义务。开票作为合同附随义务，需与付款进度匹配。

2. 交易实质判断：是否构成“预收款”

• 若付款性质为预收款（即合同未完全履行，付款仅为担保或定金），则需区分情况：
  • 增值税规定：根据《增值税暂行条例》第十九条，销售货物或应税劳务的纳税义务发生时间为“收讫销售款项或取得索取销售款项凭据的当天”。若付款属于预收款，且未实际交付货物/服务，可能无需立即开票，但需在合同履行后按实际金额补开。
  • 例外情形：若合同明确约定“预收款即开票”，或行业惯例支持预收款开票（如建筑行业预付款开票），则可提前开具，但需注意发票与实际履约的匹配性，避免虚开风险。

3. 税务合规操作：分阶段开票的注意事项

• 发票内容与金额：分阶段开具的发票需与合同约定的付款比例、服务内容一致。例如，若合同约定“完工50%后付50%款”，则发票应注明“项目进度款50%”。
• 红冲风险：若后续合同变更或解除，已开具的发票可能需红冲。建议保留付款凭证、验收单等证据，以证明开票合理性。
• 税务申报：分阶段开票后，需在增值税纳税申报表中准确填报已开票金额，避免税款计算错误。

4. 风险防范建议

• 合同补充条款：建议在合同中明确“付款与开票的具体时间、比例及违约责任”，例如：“甲方支付50%款项后，乙方应在3个工作日内开具等额发票，否则每逾期一日按未开票金额的0.1%支付违约金”。
• 书面确认：付款前，双方可书面确认“付款性质为进度款/预收款”，并明确开票时间，减少争议。
• 咨询税务机关：若对开票时点存疑，可向当地税务局咨询，确保操作符合税法要求。

总结：合同完工先付一半款项时，发票的开具需以合同约定为准，结合交易实质判断是否构成预收款，并严格遵守税务合规要求。如有具体合同条款或行业特殊规定，建议进一步提供细节以便精准分析。