在指定监护的过程中，若要证明配偶不适合当监护人，这通常涉及到对配偶监护能力的质疑以及是否存在对被监护人不利的行为或情况。以下是一些详细的步骤和考虑因素，可以帮助您理解和处理这一问题：
一、明确法律依据
首先，需要明确的是，监护人的指定和撤销都受到法律的严格规定。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，监护人应当履行监护职责，保护被监护人的人身、财产等合法权益。若监护人存在严重损害被监护人身心健康、怠于履行监护职责等行为，人民法院可以根据有关个人或组织的申请，撤销其监护人资格。
二、收集证据
要证明配偶不适合当监护人，关键在于收集充分的证据来支持您的主张。这些证据可以包括但不限于：
配偶的行为记录：如配偶有虐待、遗弃被监护人，或者对被监护人实施其他严重损害身心健康的行为，这些行为应当有相关的记录或证人证言作为证据。
配偶的监护能力评估：可以寻求专业机构对配偶的监护能力进行评估，如精神状况、经济能力、生活照顾能力等，以证明其不适合担任监护人。
被监护人的意愿：如果被监护人已经具备一定的表达意愿的能力，其对于配偶担任监护人的态度也是一个重要的考虑因素。
其他近亲属或相关组织的意见：其他近亲属或社区、居委会等组织的意见也可以作为辅助证据，证明配偶不适合担任监护人。
三、提出申请
在收集到充分证据后，您可以向被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门提出指定监护人的申请，并附上相关证据。如果对这些部门的指定不服，您还可以向人民法院申请指定监护人。
四、法院审理与判决
在法院审理过程中，您需要充分展示您的证据，并说明配偶不适合担任监护人的理由。法院将根据最有利于被监护人的原则，综合考虑各种因素，如与被监护人的生活、情感联系的密切程度、监护人的监护能力、意愿、品行等，来作出判决。
五、案例参考
以您提供的案例为例，如果配偶存在擅自带走被监护人、拒绝另一方探望、导致被监护人中断母乳等不利于其身心健康的行为，这些都可以作为证明其不适合担任监护人的证据。在另一个案例中，如果儿媳作为监护人平日对婆婆照料有加，不存在法定被撤销监护人的情况，且被监护人愿意与其生活，那么法院通常会驳回撤销其监护人资格的申请。
六、注意事项
在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，遵循法律程序，不要采取过激行为。同时，也要尊重被监护人的意愿和利益，确保其得到妥善的照顾和保护。
综上所述，要证明配偶不适合当监护人，需要收集充分的证据，并遵循法律程序提出申请。法院将根据最有利于被监护人的原则来作出判决。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。