公司名称变更一般不会影响正在进行的诉讼，也不会妨碍当事人行使其诉权以维护自身合法权益。以下是对此问题的详细分析：
一、公司名称变更不影响诉讼主体资格
法律主体身份不变：
- 根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司名称的变更并不影响其法人主体资格。公司名称只是公司的外在标识，变更名称只是标识的改变，公司的本质法律主体身份、权利义务关系保持不变。
- 例如，A公司更名为B公司后，其在法律上仍然被视为同一个主体，原有的债权债务以及在诉讼中所涉及的权利义务均由变更后的B公司继续承担。
权利义务的延续：
- 公司变更名称后，其原有的合同关系、债权债务关系等均不受影响，继续由变更后的公司享有和承担。在诉讼中，变更名称后的公司作为适格主体，需对其变更前后的债务、侵权等行为承担法律责任。
二、公司名称变更对诉讼程序的影响及应对
及时通知法院和对方当事人：
- 公司在完成名称变更登记后，应尽快将变更情况书面通知受理案件的法院和对方当事人。通知内容应包括公司原名称、新名称、变更登记的相关证明材料等，以确保信息的准确性和完整性。
- 法院在收到通知后，会更新诉讼文书中的公司名称，确保诉讼程序的顺利进行。
提交相关证明材料：
- 公司需要向法院提交如工商行政管理部门核发的《企业名称变更核准通知书》、变更后的营业执照副本等证明材料。
- 法院会对这些材料进行审核，确认公司名称变更的合法性和真实性，并在诉讼文书中对公司的新名称予以更正。
变更诉讼文书和法律文件：
- 涉及公司的诉讼文书和其他法律文件都需要进行相应的更改，将原公司名称替换为新公司名称，并加盖变更后的公司公章。
- 更改后的文件应及时提交给法院备案，并按照法律规定的送达程序送达给对方当事人。
三、特殊情况下的处理
对方当事人提出异议：
- 如果对方当事人对公司名称变更的真实性或合法性提出异议，公司应提供充分的证据证明名称变更的合法性和合理性，如工商行政管理部门的核准文件、公司内部的决议文件等。
法院对主体资格的审查：
- 法院在审理案件过程中可能会对变更名称后的公司主体资格进行严格审查。公司应积极配合法院的审查工作，提供完整、准确的证明材料，确保法院能够顺利确认其主体资格。
四、实际操作建议
- 程序性调整：虽然公司名称变更通常不影响诉讼主体资格，但确需进行一系列的程序性调整，如通知法院、提交证明文件等。公司应严格按照法律程序和规定进行操作，以确保诉讼程序的顺利进行。
- 保留证据：在变更名称过程中，公司应妥善保留所有相关的工商变更登记资料、内部决议文件等，以备在诉讼中作为证据使用。
- 及时沟通：在诉讼过程中，如果公司名称发生变更，应及时与法院和对方当事人沟通，确保信息的及时传递和诉讼程序的顺利进行。
总结来说，公司名称变更在法律上并不影响其作为诉讼主体的资格和权利义务的承担。但为确保诉讼程序的顺利进行和维护自身合法权益，公司应严格按照法律程序和规定进行操作，并及时通知相关方和更新相关信息。如果您在公司名称变更或诉讼过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。