若商家承诺30天内可退款但拒绝履行，消费者可依据《消费者权益保护法》要求商家承担违约责任，具体赔偿方式需分情况讨论：
- 若商家行为构成根本违约
根据《民法典》第577条，当事人一方不履行合同义务或履行不符合约定的，应承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。若商家明确拒绝退款且无合理理由（如商品已损坏且系消费者过错导致），消费者可主张：
- 要求全额退款：商家需返还消费者已支付的全部价款；
- 赔偿实际损失：若消费者因商家违约产生额外费用（如退货运费、鉴定费等），可要求商家赔偿；
- 惩罚性赔偿（特定情形）：若商家存在欺诈行为（如虚构退款承诺），消费者可依据《消费者权益保护法》第55条主张“退一赔三”，最低赔偿500元。
- 若商家行为构成迟延履行
若商家未在30天内退款但未明确拒绝（如拖延处理、设置不合理退款条件），消费者可：
- 催告商家履行：通过书面形式（如邮件、短信）要求商家在合理期限内退款；
- 主张利息损失：若商家逾期退款，消费者可要求按同期银行贷款利率或LPR标准支付资金占用期间的利息；
- 解除合同并退款：若商家迟延履行导致合同目的无法实现（如消费者已无需该商品），消费者可主张解除合同并要求全额退款。
操作建议：
- 固定证据：保存商家承诺退款的书面记录（如广告、聊天记录、合同条款）、付款凭证、催告记录等；
- 协商解决：优先与商家沟通，明确退款期限及方式；
- 投诉举报：向当地市场监管部门（12315）或消费者协会投诉，要求调解；
- 法律途径：若调解无果，可向法院起诉或申请仲裁（依合同约定），主张退款及赔偿。
提示：若商家以“商品已使用”“影响二次销售”等理由拒绝退款，需审查其拒绝理由是否合理（如商品是否确实存在质量问题、消费者是否违反使用说明等）。若商家理由不成立，仍需承担退款责任。
如有具体案件细节（如商品类型、商家拒绝理由等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供针对性分析。