若商家超过承诺天数未退款，您可以通过协商、投诉、诉讼等途径维权，具体需结合合同约定和实际情况处理。以下是详细分析：

1. 核查合同条款与商家承诺
   首先需确认您与商家之间的合同或交易凭证（如订单页面、聊天记录、宣传广告等）中是否明确约定了退款期限。若商家在合同中承诺了具体退款时间（如“7个工作日内退款”），但未履行，则构成违约，您有权要求其按约定履行退款义务。若合同未明确约定退款时间，则需结合《民法典》中关于“履行期限不明确”的规定处理——此时您可随时要求商家退款，但需给予合理期限。

2. 与商家协商解决
   若商家未退款，建议优先通过协商解决。您可以：

   • 明确告知商家其已违约，要求其立即退款；
     
   • 若商家以“财务流程”“系统问题”等理由拖延，可要求其提供书面说明或承诺退款的具体时间；
     
   • 保留协商过程中的聊天记录、录音等证据，以备后续维权使用。
     若协商成功，建议要求商家通过原支付渠道退款，并确认退款到账情况。

3. 向第三方平台或监管部门投诉
   若协商无果，您可根据交易场景选择投诉渠道：

   • 线上交易：若通过电商平台（如淘宝、京东）或支付平台（如支付宝、微信支付）交易，可向平台投诉，要求平台介入协调退款。平台通常有专门的纠纷处理机制，且对商家有约束力。
     
   • 线下交易：若商家为实体店，可向当地消费者协会（12315）或市场监管部门投诉，提供交易凭证和商家违约证据，要求监管部门督促商家退款。
     
   • 特殊行业：若涉及教育培训、旅游、金融等领域，还可向相关行业主管部门投诉（如教育局、文旅局、银保监会等）。

4. 通过法律途径维权
   若投诉仍未解决，您可向法院提起民事诉讼，要求商家退款并承担违约责任（如支付违约金、赔偿损失等）。诉讼时需注意：

   • 证据准备：包括合同、交易凭证、沟通记录、投诉记录等，证明商家未履行退款义务；
     
   • 诉讼时效：自您知道或应当知道权利被侵害之日起3年内起诉，逾期可能丧失胜诉权；
     
   • 诉讼成本：若金额较小，可考虑小额诉讼程序（标的额为各省上年度就业人员年平均工资50%以下），程序更简便，成本更低。

温馨提示：维权过程中需保持冷静，避免与商家发生冲突，同时注意保留所有相关证据。若您对具体操作流程或证据收集有疑问，可直接向我咨询，我会根据您的实际情况提供详细指导。