如果分居十年后起诉离婚，对方要求补齐抚养费，法官会根据以下因素进行综合判断：

一、分居期间抚养费支付情况

1. 是否存在未支付抚养费的情况：法官会首先审查分居期间，未直接抚养子女的一方是否按照法律规定或双方约定支付了抚养费。
2. 支付金额是否足够：如果支付了抚养费，但支付金额不足以满足子女的生活、教育、医疗等实际需求，对方可能会要求补齐差额。

二、法律规定

1. 抚养费的支付标准：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
2. 抚养费的调整：如果原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平，或者因为子女患病、上学等实际需要已经超过原定数额，或者有其他正当理由应当增加抚养费的情况，抚养方有权要求增加抚养费。

三、法官的判决原则

1. 保障子女合法权益：法官在判决时会以保障子女的合法权益为出发点，确保子女能够获得适当的生活、教育和医疗条件。
2. 综合考量双方情况：法官会综合考虑未直接抚养子女一方的经济状况、支付能力以及直接抚养子女一方的实际需求等因素，做出合理的判决。

四、可能的判决结果

1. 支持补齐抚养费：如果法官认为未直接抚养子女的一方确实存在未支付或未足额支付抚养费的情况，且子女的实际需求未得到满足，可能会判决支持补齐抚养费。
2. 驳回补齐抚养费请求：如果法官认为未直接抚养子女的一方已经按照法律规定或双方约定支付了足够的抚养费，或者对方提出的补齐抚养费请求缺乏合理依据，可能会驳回该请求。

五、建议

1. 收集相关证据：如果您是要求补齐抚养费的一方，建议收集相关证据，如子女的生活、教育、医疗等支出凭证，以及对方未支付或未足额支付抚养费的证据。
2. 协商解决：在诉讼过程中，双方可以尝试通过协商达成和解协议，以减少诉讼成本和时间。

总结来看，法官会根据分居期间抚养费支付情况、法律规定以及双方实际情况进行综合判断，并做出合理的判决。