结论：打架导致轻微伤被拘留15天，一般情况下不会直接影响下一代当兵的政审结果，但若存在特定情形，如构成犯罪或存在其他严重不良记录，则可能产生影响。以下从不同角度进行详细分析：

一、一般情况下的影响分析

1. 行政拘留的性质：

   • 行政拘留是对违反治安管理行为的一种行政处罚，不属于刑事处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，对于打架斗殴等扰乱公共秩序的行为，公安机关可以依法给予行政拘留处罚。

2. 政审的主要内容：

   • 政审，即政治审查，是征兵、公务员录用等过程中的重要环节。它主要考察应征者或候选人的政治立场、道德品质、遵纪守法情况等方面。
   • 在政审中，主要关注的是应征者或候选人本人是否有违法犯罪记录，以及是否存在其他可能影响其政治立场和道德品质的因素。

3. 行政拘留对政审的一般影响：

   • 一般情况下，单纯的行政拘留记录不会对下一代当兵的政审结果产生直接影响。因为行政拘留不属于刑事处罚，不构成犯罪记录，因此不会在政审中被视为严重不良记录。

二、特定情形下的影响分析

1. 构成犯罪的情况：

   • 如果打架行为情节严重，构成犯罪（如故意伤害罪等），并被依法追究刑事责任，那么这将留下犯罪记录。
   • 在政审中，犯罪记录是一个重要的考察因素。如果应征者或候选人的直系亲属（如父母）存在犯罪记录，这可能会对其政审结果产生不利影响。

2. 存在其他严重不良记录的情况：

   • 除了犯罪记录外，如果应征者或候选人的直系亲属存在其他严重不良记录（如长期逃避兵役、参与邪教组织等），这也可能对政审结果产生不利影响。

三、法律建议与风险提示

1. 了解政审的具体要求：

   • 在应征入伍前，建议详细了解政审的具体要求和标准，以便有针对性地准备和应对。

2. 保持遵纪守法：

   • 无论是为了自己还是为了下一代，都应严格遵守法律法规，避免任何违法犯罪行为的发生。

3. 积极沟通与解释：

   • 如果政审过程中遇到任何问题或疑虑，建议积极与相关部门进行沟通与解释，以消除误解和顾虑。

总结来说，打架导致轻微伤被拘留15天，在一般情况下不会直接影响下一代当兵的政审结果。但若存在构成犯罪或存在其他严重不良记录等特定情形，则可能产生影响。因此，建议严格遵守法律法规，保持遵纪守法的好习惯，以维护自己和下一代的合法权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。